2024年1月辽宁省高中学业水平合格性考试数学试题（PDF版，无答案）

2024年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试： 数学 (本试卷分I、Ⅱ两卷，满分100分，考试时间90分钟) 第I卷（选择题共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.计算(1+i)i的值是 A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1-i 2.已知集合A={-1,0,1,3},B={0,1,2,4},则A∩B= ( A.{0,1} B.{-1,3} C.{2,4) D.{-1,0,1} 3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则A>B是a>b的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=a3(a>0且a≠1)的图像一定过点 A.0,3) B.(3,1) C.(-3,0) D.(-3,1) 5.“山海有情，天辽地宁”.为推动辽宁文旅产业快速发展，辽宁电视台推出了2024年春 节“回辽过年、来辽过年”大型系列活动.某景点为迎接八方来客在门口搭建了一个雪 人雕像（如图），其下半部可看成直径约为2m的球体，则雪人下半部的体积（单位： m3)约为 A专x 8 32 p B. 32 C. D. 6.平流层是指地球表面以上10km到50km的区域.下列不等式中，x能表示平流层高度的是() A.|x+20|<30 B.1x-20|<30 C.|x+301<20 D.|x-30|<20 7.已知tana= 号，则tan2a的值为 A.-√3 C.√5 D.2 8.已知a,b是空间中两条不同的直线，a,β，Y是空间中三个不同的平面，下列命题正确的是() A.若a∥a,b∥a,则a仍 B.若a⊥&，b⊥a,则a% C.若a⊥b,a⊥a,则b∥a D.若a⊥B,B⊥Y,则a⊥Y 9.已知函数f)- 一x,在下列区间中，一定包含f(x零点的区间是 A（-2,-1) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+∞) 10:如图为一个摩天轮示意图.该摩天轮圆半径为4.：8m,圆上最低点与地面距 离为0.8m,60s转动一周.图中OA与地面垂直，从OA开始逆时针转动， 经过ts到达OB.设B点与地面的距离为hm,若h与t的函数解析式为 h=5.6+4.8sin(at-2),其中u>0,则w的值为 A箭 B若 c希 D分 11.甲、乙两队进行排球决赛，采用三局两胜制.目前的情形是甲队赢了第一局，甲队只需再赢一局将 获得冠军，乙队需赢两局才能获得冠军，若每局比赛甲队获胜的概率均为0.6，则甲队获得冠军的 概率为 () A.0.6 B.0.72 C.0.84 D.0.96 1og4(-x)z<-1, 12.已知函数f(x)言 ,..则不等式f(x)≥元+1的解集为： (x+1)i,x≥-1， A.(-∞，0] B.C-1,0] c.(-o,-1] D.(-c∞，-2]U[=1,0] 第Ⅱ卷（非选择题共64分）》 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程】 13.已知向量a与b不共线；而且(a一xb)与(5a十3b)共线，则x的值为 14.我国古代的统计工作有着悠久的历史，据《周札》记载，周朝设有专门负责调查和记录数据的官 员，称为“司书”，主要工作是负责“邦之六典…以周知入出百物…”《数书九章》中有“米谷粒 分”问题：今有粮仓开仓收粮，有人送来米2024石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得253粒内 夹谷29粒.则估计这批米内所夹的谷有石. 15.已知lg2=a,lg3=b,则g12= ·二.（用a,b表示） 16.已知实数a,b分别满足a2+3a十1=0，b2-3b+1=0,且a十b≠0，则ab的值为 三，解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)在物理学中我们已经知道，力既有大小又有方向，因此力是向量.如图所示， 在光滑的水平面上静止的物体A受到力F:与F2的作用. (1)求物体A受到F1与F2的合力的大小； (2)求(F1十F2)·(F1一2F2). ... ...