第5章：一次函数能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章：一次函数能力提升测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：D 解析：如图，∵一次函数y＝（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限， ∴m﹣2＜0， 解得，m＜2． 故选择：D． 2.答案：D 解析：∵一次函数， ∴当时，， 解得， ∴它的图象与轴的交点为，故A不符合题意； ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴图象经过第一、二、四象限，故B不符合题意； 当时， ∴当时，，故C不符合题意； D．其图象可由的图像向上平移2个单位长度得到，故D符合题意． 故选择：D． 3.答案：B 解析：A、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确； B、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误； C、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正确； D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确； 故选择：B． 4.答案：A 解析：因为正比例函数y＝ax与一次函数y＝ax﹣2a的自变量系数都是a， 则两直线相互平行．故C、D不合题意； 因为一次函数y＝ax﹣2a＝a（x﹣2）， 则一次函数y＝ax﹣2a图象过点（2，0）， 故A符合题意，B不合题意； 故选择：A． 5.答案：B 解析：∵点（-1，），（4，）在一次函数y=3x-2的图象上， ∴=-5，=10， ∵10＞0＞-5， ∴＜0＜． 故选择：B． 6.答案：C 解析：根据题意和图象可知： ①他们都行驶了18千米． ②甲车停留了0.5小时． ③乙比甲晚出发了1﹣0.5＝0.5小时． ④∵相遇后，甲继续走了1.5小时到达B地，乙继续走了1小时到达B地， ∴相遇后甲的速度＜乙的速度． ⑤乙先到达目的地． 故只有⑤不正确． 故选择：C． 7.答案：C 当x=0时，y=﹣x+8=8，即B（0，8）， 当y=0时，x=6，即A（6，0）， ∵∠AOB=90°， ∴AB==10， 由折叠的性质，得：AB=AB′=10， ∴OB′=AB′-OA=10-6=4， 设MO=x，则MB=MB′=8-x， 在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2， 即x2+42=（8-x）2， 解得：x=3， ∴M（0，3）， 设直线AM的解析式为y=kx+b，代入A（6，0），M（0，3）得： ， 解得： ∴直线AM的解析式为：y=-x+3， 故选择：C． 8.答案：D 解析：∵2x﹣3y＝4， ∴3y＝2x﹣4， ∴， ∴； ∵， ∴x﹣y的值随x的减小而减小， 当x取最小值时，x﹣y的值最小， ∴x＝0时，， 故选择：D． 9.答案：B 解析：∵，， ∴当时，， 解得：． ∴时，；当，． ∴， 可化为：， ∵，其函数值随自变量的增大而增大，故其在时取得最小值，即； ，其函数值随自变量的增大而减小，故． ∴y的最小值是1． 故选：B． 10.答案：B 解析：①、一次购买种子数量不超过10千克时，函数为正比例函数，过点，销售单价为：（元/千克），选项正确； ②因为购买数量超过10千克，设此时函数的表达式为：,将点，点代入得： ，解得 ，所以一次函数的表达式为：，令，代入解得，选项正确； ③超过10千克时，超过部分每千克的价格为：（元），，选项正确； ④令，代入中，解得；分两次购买，每次20千克，令，代入中，解得，两次购买总费用为：（元），所以一次购买比分两次购买少（元），选项正确． 故选择：B 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案： 解析：∵y与x﹣3成正比例， ∴设此函数的解析式为y＝k（x﹣3）（k≠0）， ∵x＝1时，y＝4， ∴4＝k（1﹣3）， 解得k＝﹣2， ∴正比例函数的解析式为y＝﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6． 故答案为：y＝﹣2x+6． 12.答案： 解析：直线与直线平行， 设直线的解析式为：， 与轴交于点， ， ， ， 直线的表达式为：． 故答案为：． 13.答案： 解析：∵直线与直线相交于， ∴不等式的解 ... ...