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课件网) 一元二次方程 一元二次方程的概念 什么是方程？ 我们学过哪些方程？ 我们研究了方程的哪些知识？ 知识回顾 知识回顾 一元一次方程 （1）只有一个未知数 （2）未知数的最高次数是一次 （3）方程的两边都是整式 二元一次方程 （1）只有两个未知数 （2）未知数的最高次数是一次 （3）方程的两边都是整式 判断下列式子是什么方程？ 分式方程 分母里含有未知数，即分式 【学习目标】 1.类比已学方程的研究思路，从具体情境中抽象出一元二次方程的概念，能判断一元二次方程； 2.理解并会转化一元二次方程的一般形式，能准确说出各项及各项系数. 3.运用一元二次方程的概念解决含参问题 小组讨论，合作探究 要求： 1.针对自己的疑问进行讨论； 2.积极高效参与，不浪费一分一秒时间； 3.总结解决问题的思路和方法，拿起红笔及时改错落实. （2）只有一个未知数 （3）未知数的最高次数是 2 （1）方程的两边都是整式 三要素 最高次项的系数不能为0 一元二次方程的概念 2. 判断下列方程是否为一元二次方程？ (2) x3+ x2=36 (3)x+3y=36 (5) x+1=0 (1) x2+ x=36 跟踪练习1 1.(2分 2.(2分)用自己的语言向同桌叙述明白分式的概念。 小组评价： 3.(2分)举几个分式的例子，说给同桌听。 评价标准 分值 跟踪训练1答案正确 2分 用自己的语言向同桌叙述明白一元二次方程的概念 2分 举几个一元二次方程的例子，说给同桌听 2分 最后得分 ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数) ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项, b 称为一次项系数. c 称为常数项. 一元二次方程的一般形式是 跟踪训练2： 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 -2 1 3 1 3 -5 4 0 -5 3 -2 自我评价： 评价标准 分值 能说出一元二次方程的一般形式及各项系数 2分 跟踪训练2计算结果正确 2分 最后得分 方程(2a-4)x2－2bx+a=0, （1）在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解（1）当 2a－4≠0，即a ≠2 时是一元二次方程 （2）当a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程 跟踪练习3 3.a为何值时，下列方程为一元二次方程？ (1)ax2－x=2x2 (2) (a－1)x |a|+1 －2x－7=0. 解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程； (2)由∣a ∣+1 =2，且a-1 ≠0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程. 跟踪练习4 小组评价： 评价标准 分值 跟踪训练3答案正确 2分 跟踪训练4答案正确 2分 总结含参问题的处理思路 2分 最后得分 一元二次方程 概念 一般形式 ax2+bx+c=0 (a ≠0) 其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件 各项及系数 是整式方程； 只含有一个未知数； 最高次数是2 含参问题 根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值． 课堂总结 你的目标达成了吗？ 目标回扣 1.类比已学方程的研究思路，从具体情境中抽象出一元二次方程的概念，能判断一元二次方程； 2.理解并会转化一元二次方程的一般形式，能准确说出各项及各项系数. 3.运用一元二次方程的概念解决含参问题 ... ...
