第三章 圆 《圆》教学设计说明 佛山市华英学校 郑义 一、学生起点分析 学生的知识技能基础 学生在小学已经学习过圆的相关知识，对弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念有初步的了解. 但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念. 学生活动经验基础 在圆的相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用圆规画圆的活动，利用公式求圆的周长和面积，求扇形的弧长和面积等简单的现实问题.感受到了学习圆的必要性和作用，获得了进一步学习圆的相关知识必须的一些数学活动经验的基础. 二、教学任务分析 本节课的具体学习任务：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.一堂数学课，既要让学生获得具体的数学知识，又要让学生在获得知识的过程中，提高数学思维能力，掌握一些数学的分析方法，从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标，一是得到圆的概念，这是基础目标；二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维，这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程，初步体会定性分析与定量分析之间的关系. 为此，本节课的教学目标是： 1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程. 2．理解圆的概念，理解点与圆的位置关系. 3．经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力. 4．经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法. 三、教学设计分析 本节课设计了七个教学环节：课前准备———情境引入、动手操作、归纳定义、相关概念、点和圆、课堂小结、布置作业. 第一环节 情境引入（获取信息，体会特点） 活动内容：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？ 活动目的：引导学生发现：每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备. 实际教学效果：这个问题的思考过程中，多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等，对归纳圆的定义起到了很好地启发作用. 第三环节 动手操作 活动内容： （1）请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆. 要求：①尝试用多种方法；②观察、思考圆的形成过程. （2）教师演示用圆规和绳子画圆. 活动目的： 增加对圆的感性认知，为抽象出圆的定义做准备. 实际教学效果： 利用绳子画圆收到了意想不到的效果，绳子一端固定，一端系着粉笔，其长度不会改变，在画出圆的过程中，学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识，反响热烈. 第四环节 归纳定义 活动内容： 1. 尝试给圆下一个准确的定义，写下来. 2．小组讨论, 组内互相交流协商、组内统一意见. 3．各组派代表上黑板写出本组讨论结果. 4．对各组给圆下的定义展开讨论. 活动目的：此处留给学生充分的时间去思考、讨论.并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力.使学生完整地经历“表象———本质；粗放———准确”的活动过程，培养学生抓关键条件的能力和缜密描述的能力. 实际教学效果：学生发言踊跃，思维得到了有效的激发，多数学生能抓住到定点的距离相等的条件，只是表达还不够准确、完善. 第五环节 相关概念 活动内容：介绍弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念.以教师介绍、学生认知为主. 活动目的：丰富对圆的认识. 实际教学效果：部分概念学生已有所了解，掌握较为顺利. 第六环节 点和圆的位置关系 活动内容：⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征. 活动目的：通过此问题的探究，使学生理解点与圆的位置关系 ... ...
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