26.1反比例函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若双曲线 过两点,，则 与 的大小关系为（ ）． A． B． C． D．与大小无法确定 2．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，则函数的图象经过点C，则的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 3．如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．如图所示（图像在第二象限），若点在反比例函数的图像上，轴于点，的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．若点（1，），（2，），（-3，）在图象上，则大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为D，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为．其中正确的是（ ） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．若，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象与轴的正半轴相交，其对称轴在轴的右侧，则反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．若点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法判断 12．如图，已知点A在反比例函数上，点B，C在x轴上，使得，点D在线段上，也在反比例函数的图象上，且满足，连接并延长交y轴于点E，若的面积为6，则k的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式的解集为 ． 14．在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则 (填“＞”，“＜”或“＝”)． 15．如图，反比例函数（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图像交于点A，点B．AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，，则k＝ ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x0）分别与边AB、边BC相交于点E、点F，且点E、点F分别为AB、BC边的中点，连接EF．若△BEF的面积为3，则k的值是 ． 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是 ． 三、解答题 18．如图，在直角坐标系中 位于第一象限，两条直角边 、 分别平行于 轴、 轴，顶点 的坐标为，，. (1)若反比例函数 的图像经过点 ，求该反比例函数的解析式； (2)通过计算判断点 是否在该函数的图像上； (3)若反比例函数 的图像与 有公共点， 的最小值为 ，最大值为 ． 19．初三某班同学小代想根据学习函数的经验，探究函数的图象和性质，下面是他的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是 ; （2）下表是函数与自变量的几组对应值： -3 -2 -1 0 1 3 4 5 6 7 0.6 m 1 1.5 3 n 1.5 1 0.75 0.6 则m= ,n= ； （3）在平面直角坐标系xoy中，补全此函数的图象: （4）根据函数图象，直接写出不等式的解集 ; （5）若函数与函数y＝x＋k图象有三个不同的交点，则k的取值范围是 . 20．已知反比例函数的图象的一支如图所示，它与直线交于点，. (1)在图中，补画该反比例函数图象的另一支，并求的值； (2)当时，求函数值的取值范围； (3)观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围. 21．如图，反比例函数（n为常数，）的图象与一次函数 ... ...