第二十三章 旋转 期末复习考点讲义-2024-2025学年数学人教版（2012）九年级上册

第二十三章 旋转 期末复习考点讲义-2024-2025学年数学人教版（2012）九年级上册 第一步：单元学习目标 1.图形的旋转 （1）了解平面图形旋转的概念，能指出某一图形旋转时的旋转中心、旋转方向和旋转角 （2）探究并理解旋转的性质，并会运用其性质解决简单的旋转问题 （3）会按要求作出旋转后的图形 2.中心对称 （1）了解中心对称、中心对称图形的概念，并明确它们之间的区别与联系 （2）探究并掌握中心对称的性质，会画已知图形关于已知点成中心对称的图形 （3）掌握关于原点对称的点的坐标特征，能画已知图形关于原点对称的图形 第二步：思维导图回顾知识 第三步：单元重难知识易混易错 【知识梳理】 内容 要素 性质 网格作图步骤 （1）旋转中心； （2）旋转方向； （3）旋转角度 （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前后的图形全等 （1）确定旋转中心，旋转方向及旋转角； （2）找原图形的关键点； （3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点； （4）按原图形顺次连接各关键点旋转后的对应点，得到旋转后的图形 轴对称与中心对称 轴对称 中心对称 图形 性质 （1）成轴对称的两个图形是全等图形； （2）成轴对称的两个图形只有一条对称轴； （3）对应点连线被对称轴垂直平分 （1）成中心对称的两个图形是全等图形； （2）成中心对称的两个 图形只有一个对称中心； （3）对应点连线交于对称中心，并且被对称中心平分 作图方法 （1）找出原图形的关键点，作出它们关于对称轴（或对称中心）的对称点； （2）根据原图形依次连接各对称点即可 轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 图形 判断方法 （1）有对称轴———直线； 图形沿对称轴折叠后完全重合 （1）有对称中心———点； （2）图形绕对称中心旋转后完全重合 【温馨提示】常见的轴对称图形、中心对称图形 对称变换 点关于轴对称的点的的坐标为； 点关于轴对称的点的的坐标为； 点关于原点对称的点的的坐标为； 规律：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号 旋转变换 点绕点逆时针旋转所得对应点的坐标为 【常考题型】 1.中国代表队在第届巴黎奥运会中取得了金银铜的傲人成绩,并在多个项目上获得了突破,以下奥运比赛项目图标中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点关子原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.如图,在正方形网格中,线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的,点与点A对应,则角等于( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,,将绕点A旋转得到,连接.若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,在平面直角坐标系中,点,点,连接,将线段绕点A顺时针旋转得到线段,连接,则线段的长度为( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,,,.将绕点C旋转至,使,交边于点D,则的长是( ) A.4 B. C.5 D.6 7.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.在中,,,. (1)在图中作出以点A为旋转中心,沿顺时针方向旋转后的图形. (2)若点A的坐标为,点B的坐标为,请在图中画出平面直角坐标系,并写出点C的坐标. (3)根据(2)中的平面直角坐标系,作出与关于原点对称的. 第四步：单元核心素养对接中考 【核心素养】 （1）空间观念：要求学生在脑海中模拟图形旋转的过程，包括旋转的方向、角度以及旋转后的位置关系，培养空间观念. （2）几何直观与抽象概括：通过观察具体的旋转实例，直观感受旋转的特征，进而抽象概括出旋转的概念和性质，培养几何直观和抽象概括能力. （3）逻辑推理与探究能力：在探究旋转的性质和应用的过程中，需要学生进行推理和证明，以及通过探究活动发现规律，培养逻辑推理和探究能力. 【对接中考】 一、单选题 1．[2024年黑龙江哈尔滨中考真题] ... ...