苏科版数学八年级数学第6章 一次函数 一、选择题 有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中，是一次函数的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 已知一次函数 经过 两点，则它的图象不经过 ． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 若关于 的方程 的解是 ，则直线 与 轴的交点坐标为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，将一次函数 的图象沿 轴向左平移 个单位后经过原点 ，则 的值为 A． B． C． D． 直线 与函数 的图象有公共点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ① ； ② ； ③当 时，； ④若 ，，则 ，其中正确结论的个数共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图 ，在平面直角坐标系中，平行四边形 在第一象限，且 轴．直线 从原点 出发沿 轴正方向平移，在平移过程中，直线被平行四边形 截得的线段长度 与直线在 轴上平移的距离 的函数图象如图 所示．那么平行四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，直线 与 轴， 轴分别交于点 和点 ，点 ， 分别为线段 ， 的中点，点 为 上一动点，当 最小时，点 的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题 某函数的图象经过 ，且函数 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的一次函数关系式： ． 已知函数 是一次函数，则 ． 一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． 若直线 与直线 的交点在 轴上，则 ． 如图，函数 和 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是 ． 已知：如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与 轴和 轴交于 ， 两点将 绕点 顺时针旋转 后得到 则直线 的解析式是 ． 等腰三角形的周长为 ，腰长 与底边长 之间的函数关系式是 ， 的取值范围是 ． 函数 （， 为常数，），若 ，当 时，函数有最大值 ，则 ． 已知 为正整数，无论 取何值，直线 与直线 都交于一个固定的点，这个点的坐标是 ；记直线 和 与 轴围成的三角形面积为 ，则 ， 的值为 ． 对于实数 ，，定义符号 ，其意义为：当 时，；当 时，．例如：，若 关于 的函数为 ，则该函数的最大值为 ． 三、解答题 已知 与 成正比例，当 时，． (1) 求 与 之间的函数解析式． (2) 求当 时，求 的值． (3) 判断点 是否是函数图象上的点．并说明理由． 已知一次函数 的图象与直线 平行，且经过点 ． (1) 该一次函数的表达式为 ； (2) 若点 在（）中所求的函数的图象上，且 ，求点 的坐标． 如图，直线 与 轴， 轴分别相交于点 ，，与直线 相交于点 ． (1) 求 点坐标； (2) 求 的面积； (3) 如果在 轴上存在一点 ，使 是以 为底边的等腰三角形，求 点坐标； (4) 在直线 上是否存在点 ，使 的面积等于 ？若存在，请求出 点的坐标，若不存在，请说明理由． 武汉某文化旅游公司为了在军运会期间更好地宣传武汉，在工厂定制了一批具有浓郁的武汉特色的商品．为了了解市场情况，该公司向市场投放 ， 型商品共 件进行试销， 型商品成本价 元/件， 商品成本价 元/件，其中 型商品的件数不大于 型的件数，且不小于 件，已知 型商品的售价为 元/件， 型商品的售价为 元/件，且全部售出．设投放 型商品 件，该公司销售这批商品的利润 元． (1) 直接写出 与 之间的函数关系式： ． (2) 为了使这批商品的利润最大，该公司应该向市场投放多少件 型商品？最大利润是多少？ (3) 该公司决定在试销活动中每售出一件 型商品，就从一件 型商品的利润中捐献慈善资金 元，当该公司售完这 件商品并捐献资金后获得的最大收益为 元时，求 的值． 答案 一、选择题 1. B 2. C 3. C 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. ； 16. 17. ； ； 18. 三、解答题 19. (1) 与 成正比例， 设 ， 把 代入得 ， ， 与 之 ... ...
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