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课件网) 3.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图 1. 能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形；（重点） 2. 能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换.（难点） 我们学习了旋转的定义与性质，你能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形吗？本节课我们一起来探讨. 大家来看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端顺时针旋转90°，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 例1 在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. B A 图1 X 解：(1)如图2, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使∠BAX= 60°. B A C (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 探究一：旋转作图 图2 简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心、旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形． 2.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形 AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心( ) A.顺时针旋转60°得到的 B.顺时针旋转120°得到的 C.逆时针旋转60°得到的 D.逆时针旋转120°得到的 1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是( ) C B N M 如图,△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D处． (1)指出这一旋转的旋转角. (2)画出旋转后的三角形. C A B D O E F 解：(1)如图，连接OA，OD，∠AOD即为旋转角； (2)①连接OB，OC，分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD； ②分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC； ③依次连接DE，EF，FD； 则△DEF就是所求作的三角形，如图所示． 确定一个图形旋转后的位置的条件为: ①图形原来的位置；②旋转中心；③旋转方向及旋转角. 这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形. 议一议：确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件 3.画出下图所示的四边形ABCD以O为中心,旋转角度为 60°的旋转图形. A B C D O B′ A′ C′ D′ 结论：如图四边形A′B′C′D′就是所求作的图形． D E B F C A 想一想：如下图，△ABC绕某点旋转一定角度得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？ 提示：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. P 结论：如图点P即为所求旋转中心. 探究二：旋转中心的确定 确定旋转中心的方法： ①若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心； ②若旋转中心不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心． 4.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2) A 做一做：你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程. 甲 乙 A B 方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案. 探究三：平移与旋转的异同 甲 乙 B A 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案. ①相同点：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. B A C O ②不同点： 图形变换 运动 ... ...
