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课件网) 第三章 图形的平移与旋转 游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返，但不知你是否观察过，旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车……这些物体的运动有什么特点 传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动……这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式 本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移、旋转的性质，认识并欣赏平移、中心对称在自然界和现实生活中的应用. 3.1 图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 1. 理解平移的概念及会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段；（重点） 2. 掌握平移的性质及运用.（难点） 情 境 导 入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，你还能举出一些类似的例子吗 这些运动现象有什么共同的特点 它们都在_____移动. 沿着某一个方向 平 移 你还能举出一些平移的例子吗？ 在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小 平移前后的两个图形全等 △ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F.点 A 与点 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF是一组对应角. A B C D E F A B C D E F 你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点：B 和 E，C 和 F. 对应线段：BC 和 EF，AC 和 DF. 对应角：∠ABC 和∠DEF， ∠ACB 和∠DFE. 例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( ) A 1.下列各组图形中,可以通过平移得到的是_____. ③④⑤ 2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 D 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. D A B C E F G H （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系 （3）连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系 D A B C E F G H （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系 解：（1）平行且相等. （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系 （2）相等. （3）连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系 （3）平行且相等. 平移性质归纳 平移的性质 数量关系 位置关系 ① ② ③ 相等 相等 相等 平行（或在同一条直线上） 平行（或在同一条直线上） 对应线段 对应角 对应点的连线 例2 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形. A B C D 解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. （2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形. A B C D E F 1.确定图形的特殊点; 3.在平行线上截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置; 2.过特殊点沿平移的方向作平行线; 平移作图步骤： 4.按原图方式连接平移后的各点. 作图依据 平移前后对应点所连的线段平行且相等. 3.已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是_____,平移的距离是 _____. 6 点B到点C的方向 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角 相等的角： AB和DE ; BC和DF ; AC和EF; AE和BD ; BD和CF ; AE和CF. ∠BAC和∠DEF ; ∠ABC和∠EDF ; ∠ACB和∠DFE. 平行且相等的线段： A B C D E F 你还有其他画△DEF ... ...
