第十二讲 应用一元一次方程（二） 应用一元一次方程（二） 通过对本节课的学习，你能够： 积分问题 计费问题 产品配套问题 工程问题 相遇问题 直线追击问题 环形问题 综合问题 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师大版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1、积分问题. 5、相遇问题. 2、计费问题. 6、直线追击问题. 3、产品配套问题. 7、环形问题. 4、工程问题. 8、综合问题. 教学目标 1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力。 2、对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化。 3、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换. 教学重点 准确分析问题中的等量关系，设恰当的未知数，列方程. 教学难点 思考不同等量关系在解决问题中的不同的作用，提高分析问题和解决问题的能力，培养思维的灵活性. 工作量=工作时间×工作效率 甲、乙合作效率=甲的工作效率+乙的工作效率 调配问题中可采用列表法协助分析数量关系 用一元一次方程解决实际问题时，要设出合理的未知数，找出隐含在题目中的相等关系时。在寻找相等关系时，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，并以原有量、现有量之间的关系为基础导出相等关系。 路程=速度×时间 （1）相遇问题中的等量关系 速度和×相遇时间=相遇距离 甲行的路程+乙行的行程=相遇路程 （2）追及问题中的等量关系 速度差×追及时间=追及距离 快者走的路程-慢者走的路程=追及路程 考点一：积分问题 某公司对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？ 某足球赛一个赛季共进行了26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队在这个赛季中平的场数比负的场数多7场，结果得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数各是多少？ 3、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季比赛共需14场，现已比赛8场，输了一场，得17分，请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场 (2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分 (3)通过对比赛的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目的，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标 考点二：计费问题 1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一： A．计时制：1.5元/时；B．包月制：45元/月； 此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时。 （1）某用户平均每月的上网时间为20小时，若选择方案A， 应缴 元上网费；若选择方案B，应缴 元上网费； （2）某用户平均每月的上网时间为30小时，若选择方案A，应缴 元上网费；若选择方案B，应缴 元上网费； （3）某用户平均每月的上网时间为40小时，若选择方案A，应缴 元上网费；若选择方案B，应缴 元上网费； （4）某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间？ （5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案A或选择方案B）？ 2、郑州市出租车计价规则如下：行程不超过2公里，收起步价8元；超过2公里的部分每公里加收1.5元（不足一千米按一千米算）。 （1）、若乘坐出租车1.5公里，则应缴 元车费； （2）、若乘坐出租车8公里，则应缴 元车费； （3）、小明从学校坐出租车到家，共付出租车车费为26 元，求学校到小明家的路程？ 3、下表有两种移动电话计费方式：月使用费固定收,主叫不超 ... ...
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