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课件网) 第二章 相交线与平行线 课时2 两条直线平行的条件2,3 2.2 探索直线平行的条件 七下数学 BSD 1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念. 2.能够识别内错角和同旁内角. 3.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. 4.会尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线. 问题 小明有一块小画板， 他想知道它的上、 下边缘是否平行， 于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB（如图所示） . 思考 小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 知识点1 内错角、同旁内角 知识点1 内错角、同旁内角 观察∠1与∠4的位置关系： ①在直线l的两侧； ②在直线AB，CD的之间 内错角 图中的内错角还有哪些？ ∠3与∠2 内错角 位置特征:①在两条被截直线之间；②在截线的两侧. 形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转). 知识点1 内错角、同旁内角 知识点1 内错角、同旁内角 观察∠1与∠2的位置关系 ①在直线l的同旁； ②在直线AB，CD的之间 同旁内角 图中还有哪些同旁内角？ ∠3与∠4 同旁内角 位置特征:①在两条被截直线之间；②在截线的同侧. 形如字母“U”(或倒置、反置、旋转). 知识点1 内错角、同旁内角 例1 观察右图并填空： ∠1 与 是同位角； (2) ∠5 与 是同旁内角； (3) ∠1 与 是内错角. 知识点1 内错角、同旁内角 3 2 5 4 1 b a ∠4 ∠3 ∠2 探究 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ (1)内错角满足什么关系时，两直线平行 为什么 如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？ 知识点2 两条直线平行的条件2,3 解： 因为 3= 2(已知)， 1= 3(对顶角相等)， 所以 1= 2， 所以 a//b(同位角相等，两直线平行). 2 b a 1 3 两条直线平行的条件2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为:内错角相等，两直线平行. 几何语言：因为∠3=∠2(已知)， 所以a∥ b(内错角相等，两直线平行) . 知识点2 两条直线平行的条件2,3 2 b a 1 3 (2)同旁内角满足什么关系时两直线平行 为什么 如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗 知识点2 两条直线平行的条件2,3 解：因为 1+ 2=180°（已知）， 1+ 3=180°（邻补角定义）， 所以 2= 3（同角的补角相等）， 所以a//b（同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 两条直线平行的条件3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简述为:同旁内角互补，两直线平行. 几何语言：因为∠1+∠2=180°(已知)， 所以a∥ b（同旁内角互补，两直线平行）. 知识点2 两条直线平行的条件2,3 2 b a 1 B C D A E 如下图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由． 知识点2 两条直线平行的条件2,3 以下是小颖的思考过程：BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角，而且又相等． B C D A E 再找一组平行线，并说明你的理由． 知识点2 两条直线平行的条件2,3 AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角，而且又相等． 思考 如图，在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，那么这条截线的作用是什么呢 b a 截线 这条截线的作用是构造出同位角、内错角、同旁内角， 从而将两直线的位置关系转化为角之间的数量关系， 进而可以通过操作、观察来探索同位角或内错角或同旁内角的数量关系与两直线平行之间的联系. 知识点2 两条直线平行的条件2,3 知识点2 两条直线平行的条件2,3 例2 如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥ l2( ) A．∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠3＝∠5 D. ∠3＋∠4＝180° C 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 知识点2 两条直线平行 ... ...
