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课件网) 三角形全等的判定 课前回顾: 1.同桌互说SSS、SAS文字表达和几何语言。 2.回顾交流上节课研究两边一角的分类方法。 3.思考作已知角的方法并完成课前布置 的作图。 A B C D E F 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 知识要点 “边边边”判定方法 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： 在△ABC 和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． 知识要点 “边角边”判定方法 几何语言： AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ， A B C D E F 必须是两边“夹角” 讲授新课 已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C “两边及夹角” “两边和其中一边的对角” 先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等). A C B 12.2 三角形全等的判定（三） 第十二章 全等三角形 “角边角”、“角角边” 情境引入 学习目标 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”． 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等． 讲授新课 问题：已知一个三角形的两条边和一个角，这两条边与这一个角的位置上有两种情况。 类比，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ A B C A B C 图一 图二 “两角及夹边” “两角和其中一角的对边” 讲授新课 A B C A B C A ′ B ′ C ′ A ′ B ′ C ′ 猜想1： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 猜想2： 两角和其中一角的 对边对应相等的两个三 角形全等。 新知验证 A B C A ′ B ′ C ′ 猜想1： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 验证：实验操作（作图剪拼） 作图验证 先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ A C B A C B A′ B′ C′ E D 作法： （1）画A'B'=AB; （2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'. 想一想：从中你能发现什么规律？ 知识要点 “角边角”判定方法 文字语言：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 几何语言： ∠A=∠A′ ， AB=A′ B′ ， ∠B=∠B′ ， 在△ABC和△A′ B′ C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）. A B C A ′ B ′ C ′ A B C A ′ B ′ C ′ 猜想2： 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 新知验证 验证： A C B 1.实验操作（作图剪拼） 2.推理论证（几何证明） 已知： 在△ABC和△ A ′ B ′ C ′ 中，∠A＝∠ A ′ ， ∠B＝ ∠ B ′ ，BC= B ′ C ′ . 求证：△ABC≌△ A ′ B ′ C ′ ． A B C A ′ B ′ C ′ 文字语言：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”. 归纳总结 ∠A=∠A′， ∠B=∠B′ ， AC=A′C ′， 在△ABC和△A′B′C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）. A B C A ′ B ′ C ′ “角角边”判定方法 几何语言： 例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE. A B C D E 例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． B C A D 例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． ∠ABC＝∠DCB(已知）， BC＝CB（公共边）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 证明： 在△ABC和△DCB ... ...
