配套初中数学北师版 第二章 有理数及其运算 1 认识有理数第1课时 一、教学目标 1. 在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义； 2. 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要； 3. 会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类； 4. 培养学生观察、归纳与概括的能力和“数感”，体会数学知识与生活的密切联系. 二、教学重难点 重点：理解有理数的意义. 难点：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要； 会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类． 三、教学用具 电脑、课件等 四、教学过程设计 环节一 创设情境 【情境引入】 教师活动：某班举行知识竞赛. 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 两个队答题情况如下表： 你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗 试完成下表: 预设答案： 学生活动：观看课件，了解实际情境. 设计意图：从用正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，为新课的学习做准备. 环节二 探究新知 【合作探究】 教师活动：如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分,那么你如何填写上表 带领学生集体完成表格 预设答案： 学生活动：回顾负数的相关知识，集体完成表格. 设计意图：鼓励学生解决实际问题，体会负数的引入是实际生活的需要．初步体会正数、负数是具有相反意义的量，激发学生的求知欲. 【尝试 交流】 教师活动： (1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗 预设答案：-7℃表示的是零下7℃，13℃表示的是零上13℃等. (2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31 m。8848.86 m，-154.31 m 的实际意义分别是什么 预设答案：以海平面为基准： 8848.86 m表示高于海平面8848.86 m； -154.31 m表示低于海平面154.31 m。 (3)图中展示了2023年7月我国居民消费价格分类别同比涨幅情况请你说一说-0.5%，2.4% 等数的实际意义，并与同伴进行交流。 预设答案：-0.5%表示下跌了0.5% ,2.4%表示上涨了2.4%. 学生活动：积极思考交流，大胆举手发言. 仔细观察后回答. 设计意图：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量. 【归纳】 教师活动： “加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。 我们可把其中一个量规定为正的，用“+”表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用“-”来表示。 例如，加3分记为+3，扣2分就记为 2。 像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的可以省略不写。 像-2，-8，-0.5%，…都是负数. 0 既不是正数，也不是负数。 学生活动：跟着教师一起归纳. 【做一做】 教师活动： (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？ 预设答案： 解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈. (2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g. (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg50g. 备注：讲解时要让学生体会到并不是所有的“基准”都必须为0，如乒乓球的标准质量、某袋装大米的标准质量等. 学生活动：积极思考，并抢答. 设计意图：让学生体会到引入负数之后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正负数的分界，是“基准”. 【尝试 交流】 教师活动：选定一个高度作为标准，用正负数表示你们 ... ...
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