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课件网) 相交线与平行线平行线的性质（1） 通过第一课时的学习我们知道：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。那么咱们在探索直线平行的条件时用到了三条直线，在直线a∥直线b的条件下，平面内直线C与直线a、b会有哪些位置关系？ （请大家在学习任务单上完成） a b c a b c a b c 回顾·思考 问题1：在前面的课时中我们是怎样去研究平行线的判定方法？ 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 A B C D E F M 3 2 1 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 问题3：如图所示，当∠1=∠2，可以判断哪两条直线平行？根据是什么？你是怎么判断的？ 问题2：平行线的判定方法是什么？ 两条直线被第三条直线所截，利用同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行。 问题4：当满足什么条件时，可以得到AM∥CD呢？ 回顾·思考 当∠2=∠M呢？ ∠2+∠3=180°呢？ 1.运用观察、操作、想象、推理等多种方法探索并归纳平行线的性质。 2.熟练掌握平行线性质的几何语言，并能用其进行相关的证明及计算。 3.积累数学活动经验，发展合作交流、实践操作及综合运用能力。 4.学习推理能力和有条理的表达能力，发展几何直观和空间观念。 学习目标 从上一节课的学习中，我们知道两条直线被第三条直线所截会产生三线八角，我们一起来探究下这一组平行线中的三线八角。 同位角： 内错角： 同旁内角： a b c 2 6 1 5 4 8 7 3 学习任务：探索并应用平行线的性质 探索·思考 活动2.除了测量，你还有其他方法探索同位角、内错角、同旁内角的数量关系吗？可以利用手边的工具自主探究后合作交流。 活动1.如图，直线a∥直线b，以小组为单位，任选一组同位角、内错角、同旁内角进行测量，探索它们之间的数量关系。 a b c 2 6 1 5 4 8 7 3 学习任务：探索并应用平行线的性质 探索·思考 学习任务：探索并应用平行线的性质 归纳·思考 平行线的性质 几何语言 平行线的性质1： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 简称为：两直线平行，同位角相等。 几何语言：∵a∥b ∴∠1=∠5 平行线的性质2： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 简称为：两直线平行，内错角相等。 几何语言：∵a∥b ∴∠4=∠5 平行线的性质3： 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简称为：两直线平行，同旁内角互补。 几何语言：∵a∥b ∴∠3+∠5=180° a b c 2 6 1 5 4 8 7 3 例题1.如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2和∠3的度数。 解：∵a∥b（ ） ∴∠2=∠1=107°（ ） ∵c∥d（ ） ∴∠1+∠3=180°（ ） ∴∠3=180°-∠1=180°-107°=73° 已知 已知 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 a b c d 1 2 3 学习任务：探索并应用平行线的性质 应用·思考 例题2.如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。 A B F C E D 1 2 学习任务：探索并应用平行线的性质 应用·思考 如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。 （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ （1）AB∥DE，可以得到∠1=∠3。由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。 （2）由∠2=∠4，可以得到BC∥EF。 你能说明每一步的理由吗？你是如何思考的？ 学习任务：探索并应用平行线的性质 拓展·思考 学习效果评价量表 等级内容 优秀（） 良好（） 合格（） 评价结果 性质推导 能用多种方法自己探索推导并掌握平行线的性质 能用一种方法自己探索推导并掌握平行线的性质 在同伴的帮助下能探索推导并掌握平行线的性质 书写规范 能自主规范的用几何语言写出平行线的性 ... ...
