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课件网) 相交线与平行线 探索直线平行的条件（1） ———(1)同一平面内； (2) 没有交点。 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件 回顾·思考 问题1 在同一个平面，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 平行和相交（包括垂直）两种。 问题3 怎样的两条直线平行？ 在同一平面内，不相交的两条直线平行。 问题2 两条直线相交，形成几个小于180o的角 这些角都有什么样的关系 4 1 2 3 学习目标 1.积极参与探索、交流，认识三线八角背景下的同位角、内错角、同旁内角； 2.经历探索直线平行条件的过程，掌握并能应用直线平行的条件解决相应问题； 3.会借助三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，理解并掌握平行的传递性； 4.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展想象、推理能力和有条理表达的能力。 若在两条直线的基础上，画第三条直线与这两条直线都相交，你能画出怎样的图形？ 学习任务一：认识同位角、内错角、同旁内角 操作·观察 同位角定义 两直线被第三条直线所截而成的8个角中， 在截线的同一侧且在两条被截线的同一方的两个角，叫做同位角。 三线八角 观察·归纳 观看微课 内错角定义 在截线的异侧，且在两条被截线的内部的两个角，叫做内错角。 同旁内角定义 在截线的同侧，且在两条被截线的内部的两个角，叫做同旁内角。 观察·归纳 如图，∠2与∠3是_____角，∠2和∠4是_____角， ∠2与∠5是_____角，∠2与∠8是_____角，∠2与∠6是_____角。 你会判断吗？ 邻补 内错 同位 同位 同旁内 等级内容 优秀（） 良好（） 合格（） 评价结果 观察归纳 能快速观察总结出同位角、内错角和同旁内角的位置特点及定义。 能在老师的提示下观察总结出同位角、内错角和同旁内角的位置特点。 能在老师的提示和同伴的帮助下掌握同位角的位置特点和定义。 识别判断 能熟练的从图形中找到同位角，内错角，同旁内角。 能从简单基本的图形中找到同位角，内错角，同旁内角。 在同伴的帮助下从简单基本的图形中找到同位角，内错角，同旁内角。 图形分解 能熟练的由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”。会从复杂图形中分解出简单图形。 能由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”。 在同伴的帮助下能由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”。 自我评价一 （1）∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？ 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，逆时针转动木条a ,在木条a的转动过程中, （2）木条a、b的位置关系发生了什么变化？ .. （3）猜想木条a何时与木条b平行？ 学习任务二：探索两直线平行的条件 探究·思考 当∠1＞∠2时 ①直线a和b ， 当∠1＝∠2时 ②直线a和b ； 当∠1＜∠2时 ③直线a和b 。 不平行 不平行 1 2 平行 观察 验证 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 猜想 猜想 判断两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： A B C D E F 1 2 ∵∠1=∠2 ∴ AB∥ CD （同位角相等，两直线平行） 归纳 如图，∠1 = ∠2 = 55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。 3 1 2 A B F C D E 解：∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. （ ） 对顶角相等 （同位角相等，两直线平行） 你学会了吗？ 等级内容 优秀（） 良好（） 合格（） 评价结果 探究平行条件 能自主观察、猜想、归纳出两直线平行的条件 在老师的引导下，能观察、猜想并且归纳出两直线平行的条件 在老师的引导和同伴的帮助下，能观察猜想，并简单归纳出两直线平行的条件 书写规范 能自主规范的用几何语言写出判断平行 ... ...
