翔龙中学2024-2025学年度九年级上学期期中测试题 数 学 本试卷包括A卷（基础卷）和B卷（加试卷）两部分，共6页．全卷满分160分，考试时间120分钟，内容为第21、22、23章． 注意事项： 1.选择题，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号；解答题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上． 2.考试结束后，监考员将答题卡收回． A卷 基础卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（）． A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，直线，下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则等于（ ） A B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 为增强学生体质，丰富学生的课外生活．学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛，设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（ ） A. x（x+1）＝15 B. x（x﹣1）＝15 C. x（x+1）＝15 D. x（x﹣1）＝15 9. 如图，在平行四边形中．为CD上一点．．连接AE，BD交于点，则等于( ) A. 2：5 B. 2：25 C. 4：5 D. 4：25 10. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简，可以先设，再两边平方得，又因为，故x＞0，解得，，根据以上方法，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3 11. 如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，，按照此规律作下去，则边的长为（ ） A B. C. D. 12. 如图，在中，和是高，，点F是中点，与、分别交于点G、H，．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 代数式有意义，则x取值范围为_____． 14. 已知，是方程的两根，则_____． 15. 如图，一块三角形余料，它边，高．现在要把它加工成如图所示的两个大小相同的正方形零件和，则正方形的边长为_____． 16. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH PC 其中正确的是_____（填序号） 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤．） 17. （1）计算： （2）解方程：． 18. 已知，，求下列代数式的值： （1） （2）先化简，再求值：． 19. 如图，已知，若三点共线，线段与交于点． （1）求证：； （2）若，，的面积为，求的面积． 20. 某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元． （1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率； （2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 21. 已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根． （1）求a的取值范围； （2）求使代数式（x1+1）（x2+1）值为负整数的实数a的整数值； （3）如果实 ... ...
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