【冲刺期末】专题12 整式的化简求值问题 能力提升练（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 【冲刺期末———能力提升专练】 专题12 整式的化简求值问题 姓名：_____班级：_____得分：_____ 一、单选题 1．化简整式的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查的是去括号，根据括号前面是负号，把负号与括号都去掉，括号内各项都改变符号即可得到答案． 解：， 故选：D 2．某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下： 解：原式① ② ③ 以上解题过程中，出现错误的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．①，②，③ 【答案】C 【解析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；因此此题可根据去括号及整式的加减运算可进行求解． 解：由题意得：解题过程中，出现错误的步骤是③，错误的原因是合并同类项错误； 故选C． 3．若化简关于x，y的整式得到的结果是一个三次二项式，则的值是（ ） A．9 B． C． D．1 【答案】B 【解析】本题考查了整式的加减，多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．先去括号合并关于x，y的同类项，根据结果是一个三次二项式求出a，b的值，然后代入计算即可． 解： ∵结果是一个三次二项式， ∴， ∴， ∴． 故选B． 二、填空题 4．化简关于x的代数式，当k为 时，代数式的值是常数． 【答案】5 【解析】本题考查了整式的加减运算．熟练掌握去括号法则，合并同类项法则，是解题的关键． 代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数，得关于x的项的系数为零，即可求出k的值． 解： ， ∴当时，代数式的值是常数，解得． 故答案为：5． 5．若化简关于x，y的整式得到的结果是一个三次二项式，则 ． 【答案】 【解析】此题主要考查了整式的加减，多项式的系数，次数，代数式求值．直接利用整式的加减运算法则化简，再利用多项式的项数与次数确定方法分析得出a，b的值，即可得出答案． 解： 整式是一个三次二项式， ，， ，， ． 故答案为：． 6．已知，． （1）化简的结果为 ； （2）若（1）中式子的值与的取值无关，则的值为 ． 【答案】 /0.5 【解析】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型问题，解题的关键是： （1）把A和B的值代入根据整式的运算法则即可求出答案． （2）将含a的项进行合并，然后令系数为0即可求出b的值． 解：（1）∵，， ∴ ， 故答案为：； （2） ， ∵的值与的取值无关， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 7．先化简，再求值.，其中，. 【答案】， 【解析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号再合并同类项，最后代数求值即可． 解：原式 ， 将，代入， 原式 ； 8．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键； 先去括号，再合并同类项，化简后将，代入求值即可 解： 当，时， 原式 9．先化简再求值：已知，，且，求的值． 【答案】， 【解析】本题考查了整式的加减—化简求值、绝对值性质、有理数的乘方，解决本题的关键是正确掌握相关运算法则．根据，，且，求出，，然后去括号，合并同类项，化简整式，最后将、代入求值，即可解题． 解：因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以，， ， 当，时， 原式； 当，时， 原式， 综上，原式的结果是． 10．（1）化简：； （2）下面是嘉淇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 化简： ． 解：原式 第一步 第二步 第三步 任务一： ①第一步运算的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务二：请直接写出正确的化简结果，并求出当，时该整式的值． 【答 ... ...