第五章 平行四边形 章末复习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 平行四边形 章末复习 类型一 平行四边形的性质 1.在平行四边形 ABCD中，有两个内角的度数比为5 ：1，则在平行四边形 ABCD 中较大内角的度数是 ( ) A.150° B.120° C.60° D.30° 2.如图,在 ABCD中,BD=CD,AE⊥ BD 于点 E,若∠C=70°,则∠BAE=_____°. 第2题图 第3题图 3.如图,如果△AOB 与△AOD 的周长之差为8,而 AB: AD=3:2,那么 ABCD的周长为_____. 4.如图,点 E,F 是平行四边形ABCD 对角线AC上两点,BE∥DF. (1)求证:AF=CE; (2)若AC=8,BC=6,∠ACB=30°,求平行四边形ABCD的面积. 类型二 平行四边形的判定 5.如图，在平行四边形ABCD 中,E,F 分别为边AB,DC 的中点，则图中共有平行四边形 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.四边形的四条边依次是a,b,c,d,其中a,c为对边且满足 则这个四边形是 ( ) A.任意四边形 B.对角线相等的四边形 C.对角线垂直的四边形 D.平行四边形 7.下列命题：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ②一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 ④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.其中所有真命题的序号是_____. 8.如图,点 B,E 分别在 AC,DF 上,AF 分别交 BD,CE 于点 M,N, (1)求证：四边形 BCED 是平行四边形； (2)已知 连接 BN,若 BN 平分求CN的长. 9.如图,点 E,F,G,H分别是平行四边形ABCD 各边的中点，连接AF，CE相交于点M，连接AG，CH相交于点N. (1)求证：四边形 AMCN 是平行四边形； (2)若 的面积为4， 1:2,求 的面积. 类型三 平行四边形性质和判定的综合应用 10.如图，在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为5，则阴影部分的面积为 ( ) A. 8 B. 10 C. 15 D. 30 第10题图 第11题图 11.如图，已知平行四边形ABCD中A,C,D三点的坐标,则点 B的坐标为 ( ) A.(-3,-2) B.(-2,-2) C.(-3,-1) D.(-2,-1) 12.问题背景:如图,在等边△ABC中,D,E两点分别在边 BC,AC上,BD=CE,以AD为边作等边△ADF,连接BE,EF,CF. 问题探究： (1)求证:△CEF 为等边三角形; (2)求证：四边形 BDFE 为平行四边形； (3)若 求四边形 BDFE 的面积. 13.如图,在 中，D 为 BC 边上一点( CD),过点 B,C 分别作射线AD 的垂线,垂足分别为点 E，F，点G 在 FC 的延长线上，且 (1)求证：四边形 BCGE 为平行四边形； (2)若 的周长为24，求CG的长. 类型四 三角形的中位线 14.如图,在 中，于点 D,点 F在BC上，且 ,连接AF,E为AF 的中点,连接 DE,则 DE的长为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第14 题图 第15 题图 15.如图,在 中， BC=8,点 N 是BC 边上一点,点 M 为AB边上的动点，点 D，E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是 ( ) A. 2 C. 3 16.如图，在平面直角坐标系中,Rt△AOB 的一条直角边OB 在x 轴上,点A 的坐标为(-6,4),在 Rt△COD 中, ，连接BC,点 M 是 BC 中点,连接 AM. 将Rt△COD以点O 为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段 AM 的最小值是 ( ) A. 3 D.2 17.如图,点 E 为 ABCD 的边 AD 上的一点,连接 EB 并延长,使 BF=BE,连接 EC并延长,使CG=CE,连接 FG. H 为 FG 的中点,连接DH,AF. (1)若 求的度数； (2)求证：四边形 AFHD为平行四边形； (3)连接EH,交 BC于点O,若求证： 类型五 多边形的内角和与外角和 18.如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则 19.如图，小明从点 A 出发沿直线前进8 米，到达点 B 后向左旋转α角度，再沿直线前进8米，到达点 C 后，又向左旋转α角度……照这样走下去，第一次回到出发地点A时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为_____度；小明所走路线形成的多边形的内角和为_____. 易错点 忽略分类讨论而出错 20.在中，AE平分 交 BC 于点E,DF平分 交BC 于点 F,若 ... ...