第五章 平行四边形 2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 平行四边形 2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2） 1.下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A.一组对边相等，另一组对边平行 B.一组对边平行且相等 C.一组对边平行且一组对角相等 D.任何一个内角都与相邻内角互补 2.如图,E 是□ABCD 的边 AD 的延长线上一点，连接 BE 交CD于点F，连接CE，BD.添加以下条件，仍不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是 ( ) A.∠ABD=∠DCE B.∠AEC=∠CBD C. EF=BF D. AB=DB 第2题图 第3题图 3.如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形 ABCD 为平行四边形，下列判断正确的是 ( ) 甲:AB∥CD,AD=BC 乙:∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:2:1 A.甲可以，乙不可以 B.甲不可以，乙可以 C.两人都可以 D.两人都不可以 4.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形 BFDE 是平行四边形的个数是( ) ①图甲,DE⊥AC,BF⊥AC ②图乙，DE平分 BF平分∠ABC ③图丙,E 是AB 的中点,F是CD的中点 ④图丁,E是AB上一点,EF⊥AB A.3个 B.4个 C.1个 D.2个 5.如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,若加上 AD∥BC,则四边形ABCD为平行四边形.现在请你添加一个适当的条件：_____，使得四边形 AECF 为平行四边形.(图中不再添加点和线) 第5题图 第6题图 6.如图,将 沿BC 方向平移至△DEF 的位置,若△ABC 的面积是5cm ，平移的距离是 BC的2倍，则四边形 ACED 的面积为_____cm . 7.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,对角线 AC,BD 相交于点 O,若 CD=3c m,的周长比△AOB的周长大 2cm ,则四边形 ABCD的周长为_____ cm. 8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点 D,延长DC 到点E,使CE=CD,过点 E 作 EF∥AD 交AC 的延长线于点F，连接AE，DF. (1)求证：四边形 ADFE 是平行四边形； (2)若 直接写出CF的长. 9.如图所示，在四边形ABCD 中, ∥36 cm,点 P 从 A 向点 D 以 1 cm/s的速度运动，到点 D 即停止.点Q 从点C 向点B 以2cm /s的速度运动，到点 B即停止.直线PQ将四边形ABCD 截成两个四边形，分别为四边形 ABQP 和四边形 PQCD,则当 P,Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形 10. 如图,在平行四边形 ABCD 中, 8cm ,AD=12 cm,点 P 在 AD 边上以每秒 1 cm 的速度从点 A 向点 D 运动,点 Q在 BC 边上，以每秒4 cm的速度从点 C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止)，在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有 ( ) A.1次 B.2 次 C.3次 D.4次 11.如图所示,在 中,对角线 AC与BD 相交于点O,BE平分交AC于点E, DF平分交AC于点F,点G在BE的延长线上,且 BE=EG,连接DG. (1)求证: (2)若 ，求四边形 DGEF的周长. 参考答案 1. A 2. D 3. B 4. A 5. BE=DF(答案不唯一) 6. 15 7. 16 8.解:(1)证明:∵EF∥AD,∴∠FEC=∠ADC, 在△FCE与△ACD中, ∴△FCE≌△ACD(ASA),∴EF=AD, 又∵EF∥AD,∴四边形 ADFE 是平行四边形； (2)由(1),得四边形 ADFE 是平行四边形,∴DF=AE=5, ∵AB=AC,AD⊥BC,∴CD=BD=2,∴CE=CD=2,∴DE=2CD=4, ∵EF∥AD,∴EF⊥BC,∴∠DEF=90°, 9.解:设当 P,Q 两点出发 t 秒后,四边形 ABQP或四边形PQCD 是平行四边形， 由题意,得AP=t cm,PD=(27-t) cm,CQ=2 t cm,BQ=(36-2t) cm, ①若四边形 ABQP 是平行四边形，则AP=BQ,∴t=36-2t,解得t=12, ∴12 s后四边形 ABQP 是平行四边形; ②若四边形 PQCD 是平行四边形，则 PD=CQ,∴27-t=2t,解得t=9, ∴9 s后四边形 PQCD 是平行四边形; 综上所述，当P，Q两点同时出发，12 秒或9秒后,四边形 ABQP 或四边形 PQCD 是平行四边形. 10. C 11.解:(1)证明:∵四边形 ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD, ∴∠ABD=∠CDB,∠BAE=∠DCF, ∵BE平分∠ABD,DF平分∠CDB, ∴∠ABE=∠CDF,∴△ABE≌ ... ...