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课件网) 6.3 角 6.3.1 角的概念 人教版 数学 七年级 上册 观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？ 生活中的图形 导入新知 本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！ 导入新知 1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法. 2. 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算. 素养目标 观察下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？ 知识点 1 角的概念 探究新知 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 探究新知 角的有关概念 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 探究新知 想一想 判断下列哪些图形是角. ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 巩固练习 下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 巩固练习 角的表示方法 知识点 2 探究新知 角的表示方法 (注意必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A B O 或用一个大写字母表示,如：∠O ； 当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示． C 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示， 如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 探究新知 图中有 个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O ∠AOE， ∠COE， ∠AOC. 巩固练习 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC ∠ACB ∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 1 3 4 5 B A D C E 巩固练习 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 角的度量 知识点 3 探究新知 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝ °；1平角＝ °. 360 180 1°＝ ———；1′＝ ———. 60 60 探究新知 例1 度分秒的互化. (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32 =57 +0.32×60′ =57 +19.2′ =57 19′+0.2×60″ =57 19′12″ 按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 57 19 12 素养考点 1 度分秒的转化 探究新知 (2) 17°6′36″= °. 17.11 解析:17°6′36″ =17°+6′+ ′ =17°+6.6′ =17 + ° =17.11 . 按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 探究新知 5°＝ ———＝ ———； 38.15°＝ ° ———； 36″＝ ———= °； 38°30′＝ °. 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.5 进行适当的填空. 巩固练习 例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（ ） A．90° B．100 C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°. D 素养考点 2 求钟面上时针和分针的夹角的度数 探究新知 解析：钟表的1个大格是 周角=30°，14时的时针与分针形成的角是2个大格，故为60°. 14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° C 巩固练习 解析：从图上看到单个小角有4个，分别是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE；两个 ... ...
