河南省周口市西华县青华中英文学校2024-2025学年八年级上学期12月月考（学情分析三）数学试题（图片版，含答案）

八年级人教参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．D【解析】A、图形不是对称图形，不符合题意； B、图形不是对称图形，不符合题意； C、图形不是对称图形，不符合题意； D、图形是对称图形，符合题意． 故选：D． 2．D【解析】原式＝（﹣1﹣3a）（﹣1+3a） ＝（﹣1）2﹣（3a）2 ＝1﹣9a2． 故选：D． 3．C【解析】A、a2 a＝a3，故A不符合题意； B、（a3）2＝a6，故B不符合题意； C、（ab）5＝a5b5，故C符合题意； D、（﹣3a）3＝﹣27a3，故D不符合题意； 故选：C． 4．C 【解析】∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC＝60°． ∵AD是等边三角形ABC的中线， ∴． ∵AD＝AE， ∴∠ADE＝∠AED， ∴． 故选：C． 5．C【解析】∵AB＝AC，∠C＝30°， ∴∠B＝∠C＝30°，∠BAC＝120°， ∵AB⊥AD， ∴∠BAD＝90°， ∵AD＝2， ∴BD＝2AD＝4， ∵∠DAC＝120°﹣90°＝30°， ∴∠DAC＝∠C， ∴AD＝DC＝2， ∴BC＝BD+DC＝4+2＝6， 故选：C． 6．A 【解析】由于平行，∠1+∠PFO＝180°， ∵∠1＝150°， ∴∠PFO＝30°， ∵∠3＝∠PFO+∠POF，∠3＝50°， ∴∠POF＝20°， ∴∠2＝20°，故选：A． 7．C 【解析】∵（x﹣100）2+（x﹣102）2＝6， ∴[（x﹣101）+1]2+[（x﹣101）﹣1]2＝6 ∴（x﹣101）2+2（x﹣101）+1+（x﹣101）2﹣2（x﹣101）+1＝6， ∴2（x﹣101）2＝4， ∴（x﹣101）2＝2．故选：B． 8．A【解析】连接OE，OF，BE，BF， ∵点O和点E关于射线BA对称， ∴射线BA垂直平分OE， ∴BE＝BO， ∴∠OBA＝∠EBA， 同理：BF＝BO，∠OBC＝∠FBC， ∴BE＝BF， ∵∠ABC＝90°， ∴∠EBA+∠FBC＝∠OBA+∠OBC＝∠ABC＝90°， ∴∠EBA+∠FBC+∠ABC＝180°， ∴E、B、F共线， ∵OB＝2， ∴BE＝BF＝OB＝2， ∴EF＝2BE＝4．故选：A． 9．A【解析】如图所示，过点D作作DE、DF、DG分别垂直于AC，AB、BC，垂足分别为E、F、G，连接AD ∵∠ACB与∠ABC的角平分线交于点D， ∴DE＝DF＝DG， ∵S△ABC＝S△ABD+S△BCD+S△ACD ∴ ∴， ∴6DG＝6，∴DG＝1， ∴点D到BC的距离为1，故选：A． 10．D【解析】连接AD． ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC， ∴S△ABCBC AD4×AD＝12，解得AD＝6cm， ∵EF是线段AB的垂直平分线， ∴点B关于直线EF的对称点为点A， ∴AD的长为BM+MD的最小值， ∴△BDM的周长最短＝（BM+MD）+BD＝ADBC＝64＝6+2＝8cm．故选：D． 二．填空题（共5小题） 11．﹣4【解析】1﹣5＝1+（﹣5）＝﹣4，故答案为：﹣4． 12．三角形的稳定性【解析】∵在如图所示的椅子的设计中，将椅子脚设计成三角形，椅子非常稳固， ∴运用的数学原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性． 13． 5【解析】多边形的边数是：360÷72＝5．故答案为：5． 14． 12　【解析】如图，过点D作DG⊥BE交BE的延长线于点G， ∵BD⊥AB，∴∠ABC＝90°﹣∠DBC＝∠BDG， ∵AB＝BD，∠ACB＝90°＝∠G， ∴△ABC≌△BDG（AAS）， ∴DG＝BC＝6，BG＝AC， 在△CFE和△GDE中， ，∴△CFE≌△GDE（AAS）， ∴， ∴CG＝CE+EG＝3+3＝6， ∴AC＝BG＝BC+CG＝6+6＝12， 故答案为：12． 15．2或6【解析】∵∠AOB＝60°， ∴∠AOC＝120°， 由题意得CP＝2t cm，OQ＝t cm， 当点P在线段OC上时，OP＝（6﹣2t）cm， ∵△POQ是等腰三角形，∠POQ＝120°， ∴OP＝OQ，即6﹣2t＝t， 解得：t＝2； 当点P在射线OB上时，OP＝（2t﹣6）cm， ∵△POQ是等腰三角形，∠POQ＝60°， ∴△OPQ是等边三角形， ∴OP＝OQ，即2t﹣6＝t， 解得：t＝6；故答案为：2或6． 三．解答题（共8小题） 16．解：（1）20262﹣2025×2026 ＝2026×（2026﹣2025）（3分） ＝2026×1 ＝2026；（5分） （2）（x+2）（x﹣4）+9 ＝x2﹣4x+2x﹣8+9（3分） ＝x2﹣2x+1 ＝（x﹣1）2．（5分） 17．解：如图 ... ...