2024-2025学年度九年级上学期期末模拟1 数 学 试 题 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这 五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是 （ ） A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数 2．为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．1，2 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1.5，1.5 如图，为了测量河岸A、B两地间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a， ，那么A、B两地的距离等于 （ ） A． B． C． D． 4．关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（ ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5） C．该函数有最大值，最大值是5 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 5.如图，点，B，C在⊙O上，，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 6．若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（ ） A． B． C． D． 第3题 第5题 第7题 第8题 7．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8.如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：① = ；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①④ 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．一元二次方程x2﹣2025x=0的解是 ． 10．若圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则其侧面积为 cm2（结果保留π）． 11.小红沿坡比为的斜坡上走了120米，则她实际上升了 米 12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 ． 13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C， 若∠A=36°，则∠D= 。 第13题 第14题 第16题 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘 停止转动时，指针落在阴影部分的概率是 ． 15.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移3个 单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则_____． 16.如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H 都在边AD上，若AB=4，BC=5，则tan∠DAF的值为 ． 三.解答题（本大题共9小题，共92分） 17.(12分)（1）||+（π﹣2025）0﹣2sin60°+（）﹣1 （2）解方程：x2﹣4x﹣5＝0 18.为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目 标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．数据收集（单位： 万元）5.8 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8 数据整理： 销售额/万元 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9 9≤x＜10 频数 3 5 a 4 4 平均数 众数 中位数 7.48 8.2 b 数据分析： 问题解决： （1）填空：a＝ ，b＝ ． （2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有 名员工获得奖励．(6分) （3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这 个月的销售额是7.6万元，比平均数7.48万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么 我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释。(3分) 19．一个不透明的盒子里装有4张卡片，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，卡片除图案外都相同，并将4张卡片充分搅匀． 春 夏 秋 冬 （1）若从盒子中任意抽取1张卡片，恰好抽到“夏”的概率为 ；(3分) （2）若从盒子中任意 ... ...
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