9.如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，点 F 在 DE 上， 重庆市凤鸣山中学 2024－2025 学年度（上）第三次定时作业 连接 BF，CF．若 BC=BF，∠DCF=α，则∠BFE 一定等于 初 2023 级 数学 试题 A．α B．2α C．90° α D．90° 2α （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 10．一个二次三项式加上它的任意一项，得到一个新的多项式，称为“加系 数操作”．例如：对 2x2 x +1 进行“加系数操作”后可以是 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2x2 x +1+ ( 2x2 ) = 4x2 x +1． 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 下列说法： C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． ①对 x 2 + x+1进行所有“加系数操作”后的多项式的和是 4x2 + 4x + 4； 1．数 9 的平方根是 ②存在不同的二次三项式，对它们进行“加系数操作”后，其结果相同； ③若关于 x 的二次三项式 ax2 +bx + c（a，b，c 为常数）的值不可能为零，则对 ax2 +bx + c进 A．±3 B．3 C． 3 D．± 3 行“加系数操作”后的多项式的值也不可能为零． 2．计算 (a 2 )3 的结果是 其中正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 5 6 8 9 二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上． A． a B． a C． a D． a 11.．已知实数 x、y 满足 (x 3)2 + y 2 = 0 ，则 xy = ． π 5 3．在 ， 2 ，3.14，0， ， 4 1 中，无理数的个数有 3 2 ． ( 4) 2024 0.252025 = 12 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 13．一个正数的两个平方根分别是3m + 2 和2 m ，则该正数值为_____． ax 3 2x24．已知多项式 与 + 2x+3的乘积展开式中不含 x的一次项，则a的值为 14．如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，△ABC≌△DEF， A．0 B． 2 C．2 D．3 BF=10，EC=6，则 CF 的长是 ． 15．如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，∠ A－∠DBC=40°， A 5．估计 13 + 2的值在 则∠C 的度数为 ． A．3 到 4 之间 B．4 到 5 之间 C．5 到 6 之间 D．6 到 7 之间 E 16. 若二次三项式 x26．下面的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的是 16x+m 2 是一个完全平方式，那么m的值是_____. D 17.若 x－y =7，且(5－x)(5＋y)=1，则 x2－xy＋y2 = ． A．1，2，3 B．1， 2 ， 3 C．2，3，4 D． 2 ， 3 ，2 18．如果一个四位自然数 N = abcd 的各数位上的数字均不为 0，满足 B C 15 题图 7．学校开展“书香校园”活动，小明统计了本学期全班同学 ab + cd =100 ，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数 3268，∵ 课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了条形统计图（如 32+68=100，∴3268 是“和百数”；又如四位数 4367，∵43+67=110≠100，∴4367 不是“和百 图所示），在同学们的图书阅读数量中，阅读了“20～30 数”．若一个“和百数”为 a743，则这个数为 ；若一个“和百数”的前三个数字组成 本”的频率是 的三位数 abc 与后三个数字组成的三位数A．0.18 B．0.24 bcd 的和能被 11 整除，则满足条件的数的最大值 C．0.28 D．0.3 是 ． 8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 三、解答题：本大题 8 个小题，19 题 8 分，20~26 题每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必 CD=4， 且 AB=13，则△ABD 的面积为 要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对 A．24 B．26 应的位置上． C．30 D．52 19．计算：（1） 2 6 10 5 + 27 （2） a(a 1)+ (2+ a)(2 a) 第1页（共2页） 20. 因式分解： 2 25． 如图，直线 AM ⊥ AN ， AB 平 ... ...
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