1.2.1 平方差公式 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

1.2 乘法公式 1.2.1 平方差公式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方差公式 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．若与一个多项式的乘积可以利用平方差公式计算，则这个多项式可以是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．[2024遂宁]下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（ ） A．1 B． C． D． 6．[2024上海]计算：_____. 7．［教材P17练习第1题变式］运用平方差公式计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 知识点2 运用平方差公式简便运算 8．计算的结果是（ ） A．62 500 B．1 000 C．500 D．250 9．［教材P16例4变式］运用平方差公式计算： （1） ； （2） . B组·能力提升 强化突破 10．［教材P15“说一说”改编］如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（，如图①），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图②）.根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（ ） A． B． C． D． 11．如图，点，，，分别在长方形的边上，点，在上.若正方形的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形的面积等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．[2023长沙]先化简，再求值：，其中. C组·核心素养拓展 素养渗透 13．【运算能力】先观察下面的解题过程，然后解答问题. 题目：化简. 解： . 问题：化简.1.2 乘法公式 1.2.1 平方差公式 课堂导学 例题引路 【思路分析】运用公式 进行计算.其中（1）中相当于公式中的，相当于公式中的；（2）中相当于公式中的，相当于公式中的；（3）将化为 ，再运用平方差公式计算. 例 （1） 【规范解答】 . （2） . （3） . A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方差公式 1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6． [解析]. 7．（1） 解：原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. 知识点2 运用平方差公式简便运算 8．C 9．（1） 解： . （2） . B组·能力提升 强化突破 10．C 11．A [解析]设大、小正方形的边长分别为，， 则有， 阴影部分面积为， 即，可得. 即所求面积是3.故选. 12．解： . 当时，原式. C组·核心素养拓展 素养渗透 13．解：原式 .