1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理 课堂导学 例题引路 【思路分析】（1）将看作一个整体，先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算；（2）（3）题若先用完全平方公式，则项数会增多，这样计算起来比较复杂.如果先运用平方差公式，通常会减少项数，可以使计算简便. 例 （1） 【规范解答】原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . A组·基础达标 逐点击破 知识点1 运用乘法公式进行计算 1．D 2．B 3． 4．（1） 解：原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . （4） 原式 . （5） 原式 . 知识点2 代数推理 5．解： 设较小的奇数为（为整数），则较大的奇数为， 因为,，为整数， 所以,两个连续奇数是“幸运8倍数组合”. B组·能力提升 强化突破 6．B [解析]原式. 因为，，，，， 所以2的乘方的个位数字按照2，4，8，6依次循环， 而， 所以原式计算结果的个位数字为6.故选. 7．解： . 即剩下的钢板的面积为. 8．（1） 或 （2） （3） 解：因为，， ， 所以， 所以. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．（1） ； （2） 解： .1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 运用乘法公式进行计算 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的结果是（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 3．计算的结果是_____. 4．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ; （5） . 知识点2 代数推理 5．若两数的平方差能被整数整除，则将这两数称为“幸运倍数组合”.如：说明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为（为整数），则较大的偶数为，因为，，为整数，所以，两个连续偶数是“幸运4倍数组合”. 试说明：两个连续奇数是“幸运8倍数组合”. B组·能力提升 强化突破 6．计算的结果的个位数字是（ ） A．4 B．6 C．2 D．8 7．如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为和的两个圆，求剩下的钢板的面积. 8．为了让学生们能更直观地理解乘法公式，王老师准备了一节拼图实验课，她用4个长为，宽为的小长方形（如图①所示），拼成了一个边长为的正方形（如图②所示）.观察图形，解答下列问题： （1） 图②中，阴影部分的面积是_____； （2） 观察图①②，请你写出式子，，之间的数量关系：_____； （3） 应用：已知，，求的值. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．【运算能力，推理能力】【阅读理解】我们知道： ，① ，② ,得， 所以. 利用上面乘法公式的变形有时能进行简化计算. 例：. 【发现运用】根据阅读解答下列问题. （1） 填空： _____-_____； （2） 请运用你发现的规律计算：.
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