第2课时 无理数、用计算器求算术平方根 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 无理数 1．[2024泸州]下列各数中，是无理数的是（ ） A． B．3.14 C．0 D． 2．下列各数中，是无理数的有（ ） ，，， ，，，， （相邻两个8之间有1个0）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2 用计算器求一个正数的算术平方根 3．用计算器求2 025的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ） A． B． C． D． 4．利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的是（ ） A．3 B．3.2 C．3.3 D．3.4 B组·能力提升 强化突破 5．用计算器计算：，，，， ，根据你发现的规律，判断与（为大于1的整数）的值的大小关系为（ ） A． B． C． D．与的取值有关 6．某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能： ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ：将荧幕显示的数变成它的倒数； ：将荧幕显示的数变成它的平方. 小明输入一个数据后，依次按照如图所示的步骤从第一步到第三步循环按键. 如果一开始输入的数据为10，那么第2 025步之后，显示的结果是（ ） A．10 B．100 C．0.01 D．0.1 7．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得.还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： … … （1） 表格中____，__； （2） 从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ① 已知≈1.435，则 _____； ② 已知=1.83，若，则_____. 8．已知实数，满足关系式 . （1） 求，的值； （2） 判断是有理数，还是无理数？并说明理由. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．【运算能力】先阅读下列材料： 因为， 所以的整数部分是1，小数部分为 . 请解答下列问题： 已知的整数部分为，小数部分为，求代数式的值.第2章 实数 2.1 平方根 第1课时 平方根与算术平方根 课堂导学 例题引路 【思路分析】正数和0有平方根，负数没有平方根. 例 （1） 【规范解答】由于，因此625的平方根是， 即. （2） 由于 是负数， 因此 没有平方根. （3） 由于，因此 的平方根是， 即. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方根 1．B 2．B 3．D 4．（1） 解：由于，因此0.64的平方根是，即. （2） 由于，因此的平方根是，即. （3） 由于，因此0的平方根是0. （4） 由于，因此的平方根是，即. 知识点2 算术平方根 5．B 6．B 7．4 8．1 [解析]因为，为实数，且，所以，，解得，.所以. 9．（1） 解：由于,因此. （2） 由于,因此. 易错点 没理解 的含义而出错 10． B组·能力提升 强化突破 11．A [解析]因为和均为负数，所以和没有平方根.因为不知其正负性，所以不一定有平方根.易知一定有平方根的数是0，32，，共3个.故选. 12．B 13．C 14．25 15．60 16．解：因为的平方根是，的算术平方根是5， 所以解得 所以， 所以. C组·核心素养拓展 素养渗透 17．（1） ① 2； 5； 6； 0； 3； 6 ② ③ 4； 9； 25； 36； 49； 0 ④ （2） 解：由数轴，得，，,. 所以.第2章 实数 2.1 平方根 第1课时 平方根与算术平方根 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方根 1．[2024内江]16的平方根是（ ） A．2 B． C．4 D． 2．的平方根是，用式子表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数中没有平方根的是（ ） A． B．0 C． D． 4．求下列各数的平方根： （1） 0.64； （2） ； （3） 0； （4） . 知识点2 算术平方根 5．[2024广东]完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ） A．2 B．5 C．10 D．20 6．下列命题中，正确的有（ ） ①的算术平方根是1；②的算术平方根是；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是0；④没有算术平方根. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7 ... ...
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