2.2 立方根 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

2.2 立方根 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 立方根 1．[2023浙江]的立方根是（ ） A． B．2 C． D．不存在 2．下列说法正确的是（ ） A．64的立方根是 B．1的平方根是1 C．算术平方根等于它本身的数只有0 D． 3．[2024巴中]27的立方根是____. 4．计算：_____. 5．求下列各数的立方根： （1） ； （2） 0.008； （3） . 知识点2 用计算器求立方根 6．有一块正方体的水晶砖，体积为，则它的棱长大约在 （ ） A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 7．39 800的立方根约是（ ） A．3.414 B．34.14 C．15.9 D．1.59 8．若球的半径为，则球的体积与的关系式为已知一个足球的体积为，试计算足球的半径. 取，结果精确到 B组·能力提升 强化突破 9．给出下列各式： ，，，.其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．[2023邵阳模拟]若，则的值为_____. 11．[2023邵阳模拟]已知的平方根是，则的立方根是____. 12．观察下列等式，并解答问题. ; ; ; ; . （1） _____， _____. （2） 若，则 _____. （3） 通过类比，你能得到什么规律？用一句话描述出来. 13．计算： （1） ； （2） ； （3） . 14．求下列各式中的值： （1） ； （2） . C组·核心素养拓展 素养渗透 15．【运算能力】若为的算术平方根，为的立方根，求的平方根.2.2 立方根 课堂导学 例题引路 【思路分析】找出立方为，，的数.在求的立方根时，要先将它化成假分数. 例 （1） 【规范解答】由于，因此. （2） 由于，，因此. （3） 由于，因此 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 立方根 1．A 2．D 3．3 4． 5．（1） 解：. （2） . （3） . 知识点2 用计算器求立方根 6．A 7．B 8．解：由已知，得， 即. 所以. 解得. 答：足球的半径约为. B组·能力提升 强化突破 9．B 10． [解析]因为，所以，，解得，，所以. 11．4 [解析]由题意,得，即，解得，则，64的立方根是4. 12．（1） 5.848； 12.599 （2） 200 000 （3） 解：在开立方运算中，被开方数的小数点向左或向右移动位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动位（为正整数）. 13．（1） 解：原式. （2） 原式. （3） 原式. 14．（1） 解：原式可化为， 所以, 所以. （2） 原方程可化为， 所以， 所以. 所以. C组·核心素养拓展 素养渗透 15．解：由题意，得 解得 所以， ， 所以， 所以的平方根为.