2.3 实数 2.3.1 认识实数 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 实数的概念 1．下列语句中，正确的是（ ） A．正整数、负整数统称为整数 B．正数、0、负数统称为有理数 C．开方开不尽的数的方根和 统称为无理数 D．有理数和无理数统称为实数 2．[2024临夏]下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．在，，， ，这五个数中，无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．[2024南充]如图，数轴上表示的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．四个数，0，，中，为无理数的是_____. 6．请写出一个比 大且比10小的无理数：_____. 知识点2 实数的相反数、倒数、绝对值 7．的相反数是（ ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（ ） A．是无理数 B．的相反数是 C． D．的倒数是2 9．计算的结果是（ ） A． B．4 C． D．8 10．的相反数是_____. 11．化简：_____. 12．求下列各数的相反数和绝对值： （1） ； （2） . B组·能力提升 强化突破 13．有下列实数：，，，，，.其中有理数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 14．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．5和 B．和 C．和 D．和 15．实数的相反数在图中数轴上的对应点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 16．把下列各数分别填入相应的集合中. 0，，，，， ，， （相邻两个3之间逐次增加一个0），，. （1） 整数：_____，； （2） 分数：_____,…； （3） 有理数：_____,…; （4） 无理数：_____,…. C组·核心素养拓展 素养渗透 17．【几何直观】如图①，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，正方形的顶点都在格点上. （1） 正方形的面积是多少？边长是多少？ （2） 正方形的边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？ （3） 在图②中画一个与图①面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并写出它的边长.2.3 实数 2.3.1 认识实数 课堂导学 例题引路 【思路分析】根据实数的分类求解. 例1 ，，； ， （每两个5之间有一个0）； （相邻两个1之间逐次增加一个0），，； ， 【思路分析】根据实数的相反数、绝对值的性质求解. 例2 （1） 【规范解答】 因为， 所以 的相反数是4，绝对值是4. （2） 的相反数是，绝对值是. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 实数的概念 1．D 2．A 3．A 4．C [解析]因为，所以，由数轴可知，只有点的取值范围在1和2之间.故选. 5． 6．（答案不唯一） 知识点2 实数的相反数、倒数、绝对值 7．A 8．C 9．B 10． 11． 12．（1） 解：的相反数是 ，绝对值是. （2） 因为, 所以的相反数是，绝对值是0.5. B组·能力提升 强化突破 13．B 14．D 15．A 16．（1） 0，， （2） ，， （3） 0，，，，， （4） ， ，， （相邻两个3之间逐次增加一个0） C组·核心素养拓展 素养渗透 17．（1） 解：如答图①， 第17题答图① . 因为，所以正方形的面积是17,边长是 . （2） 正方形的边长是无理数.因为，所以， 所以在整数4和5之间. （3） 正方形如答图②所示，其边长为.（答案不唯一，合理即可） 第17题答图② ... ...
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