3.1 不等式的意义 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第3章 一元一次不等式（组） 3.1 不等式的意义 课堂导学 例题引路 【思路分析】观察式子中是否含有“＞”“<”“≥”“≤”“≠”这些不等号. 例1 C 【思路分析】先由题意确定相应的代数式，然后用不等号连接即可. 例2 （1） 【规范解答】 （2） （3） 2x+1\geqslant 0. （4） 【思路分析】“不少于25元”意思是大于或等于25元.根据收费标准，知小亮家的用水一定超过了.故本题的不等关系为：的水费与超过部分的水费和不少于25元. 例3 【规范解答】 由题意，得. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 不等式的概念 1．C 2．D 知识点2 列不等式 3．A 4．C 5． 6．（1） （2） （3） （4） B组·能力提升 强化突破 7．A 8．C [解析]由题意，可得甲、乙、丙的说法都是错误的.甲的说法错误，说明手机支架的价格少于20元；乙、丙的说法错误，说明手机支架的价格高于18元.又因为琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，所以手机支架的价格是19元.故选. 9． 10．（1） 解：设可购买这种型号的水基灭火器个，则购买干粉灭火器个. 根据购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则有下列不等量关系： . （2） 若取，代入（1）中的不等式，得 . …… 若取，代入（1）中的不等式，得 . 若取，代入（1）中的不等式，得 . 若取，代入（1）中的不等式，得 . 若取，代入（1）中的不等式，得 . 因此，最多可购买这种型号的水基灭火器12个. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．（1） 解：若购买甲型设备台，则购买乙型设备台. 由题意，得. （2） 若购买甲型设备台，则购买乙型设备台. 由题意，得.第3章 一元一次不等式（组） 3.1 不等式的意义 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 不等式的概念 1．有下列数学表达式：；；；；；.其中是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．无论取何值，下列不等式总成立的是（ ） A． B． C． D． 知识点2 列不等式 3．减去2的差不大于0，用不等式表示为（ ） A． B． C． D． 4．［新趋势·问题情境］小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为，则符合限速规定的应满足的条件是（ ） 第4题图 A． B． C． D． 5．[2024贺州模拟]如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为，请写出与5之间的关系：_____（用不等式表示）. 第5题图 6．用不等式表示下列数量关系： （1） 是负数：_____； （2） 的不小于2：_____； （3） 的3倍与的的和是非正数：_____； （4） 长方形的长为，宽为，且该长方形的面积不大于：_____. B组·能力提升 强化突破 7．[2023丽水]小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（ ） A． B． C． D． 8．[2023株州模拟]琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格.甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”.琪琪说：“你们都猜错了.”则这个支架的价格为（ ） A．15元 B．18元 C．19元 D．20元 9．将的水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高.现要求热水温度不超过，设最多加热水温才适宜，则可列不等式为_____. 10．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元. （1） 设可购买这种型号的水基灭火器个，请用含的不等式表示购买这两种灭火器的总价不超过21 000元的关系； （2） 请估算出最多能买多少个水基灭火器. C组·核心素养拓展 素养渗透 11．【应用意识】为了加强对校内外的安全监控， ... ...