4.4 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法 1 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 同位角相等，两直线平行 1．如图，如果，那么_____//_____，依据是_____. 2．如图，点，在上，点，分别在，上，且，.试说明：. 知识点2 平行线的判定方法1与性质的综合运用 3．[2024呼和浩特]如图，直线和被直线和所截， ， ，则的度数为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．如图，已知， ，则的度数是_____. 第4题图 B组·能力提升 强化突破 5．[2023金华]如图，已知 ，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图， ， ，，求证：.完成下面的证明过程并注明推理依据. 证明：因为 , （已知）， 所以（等量代换）, 所以_____（_____）， 所以（_____）. 因为（已知）， 所以（等量代换）, 所以（_____）， 所以（_____）. 7．如图. （1） 指出图中的同位角； （2） 如果，，那么图中有哪些直线平行？ 8．如图，平分，平分，且，试说明与的位置关系. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．【几何直观，推理能力】如图，已知点，，，均在的边上，连接，，，，.请说明： .第2课时 平行线的判定方法 2，3 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 内错角相等，两直线平行 1．[2024兰州]如图，小明在地图上量得，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是（ ） 第1题图 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等 2．将一副三角尺如图摆放，则_____//_____，理由是_____. 第2题图 3．[2024宿州模拟]如图，已知平分，且，则直线与平行吗？试说明理由. 知识点2 同旁内角互补，两直线平行 4．如图，下列选项不能判断直线的是（ ） 第4题图 A． B． C． D． 5．如图，已知， ，试说明：. 第5题图 B组·能力提升 强化突破 6．如图，下列选项中，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．[2023长沙模拟]如图， ，. （1） 试说明：； （2） 若 ，平分，求的度数. 8．如图，已知， ， . （1） 与平行吗？为什么？ （2） 若 ，求的度数. C组·核心素养拓展 素养渗透 9．【几何直观，推理能力】如图，已知，. （1） 若 ，求的度数； （2） 判断与的位置关系，并说明理由.第2课时 平行线的判定方法 2，3 课堂导学 例题引路 【思路分析】要说明，只要说明.又，于是说明即可，显然通过说明即可得到. 例 【规范解答】因为 与 是对顶角， 所以（对顶角相等）. 因为 （已知）， 所以 （等量代换）， 所以（同旁内角互补，两直线平行）， 所以（两直线平行，同位角相等）. 又因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）. 【点悟】要说明两条直线平行，只要说明这两条被截直线与某一条直线所形成的同位角（或内错角）相等，或同旁内角互补即可，即把要说明的两直线的位置关系转化为两角间的数量关系，而角的数量关系除了由已知条件直接得出外，有时还需要借助对顶角相等，邻补角互补，以及平行线的性质等进行转化. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 内错角相等，两直线平行 1．B 2．； ； 内错角相等,两直线平行 3．解：.理由如下： 因为平分（已知）， 所以（角平分线的定义）. 又因为（已知）， 所以（等量代换）， 所以（内错角相等，两直线平行）. 知识点2 同旁内角互补，两直线平行 4．C 5．解：因为， 所以. 因为 ， 所以. 所以. B组·能力提升 强化突破 6．B 7．（1） 解：因为，所以. 因为 ， 所以 ，所以. （2） 因为平分， 所以. 因为， ， 所以 ， 所以 . 因为， 所以 . 8．（1） 解：与平行.理由如下： 因为， 所以 ， 所以. （2） 由（1）得，， 所以. 因为 ， ， 所以， 所以， 所以， 所以. 因为 ， 所以 . C组·核心素养拓展 素养渗透 9．（1） 解：因为（已知）， 所以（两直线平行 ... ...
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