实验中学2024-2025学年第一学期第三次阶段评估八年级数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.若长度分别是、、的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.一个顶角为的等腰三角形，它的底角的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为( ) A. B. C. D. 8.计算的结果等于( ) A. B. C. D. 9.如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论中不一定正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧所在圆的半径相等在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为( ) A. B. C. D. 11.若，，则的值为( ) A. B. C. D. 12.如图，为线段上一动点不与点、重合，在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论：，；；；；，正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.计算的结果为_____． 14.计算的结果等于_____． 15.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是_____． 16.如图，平分，，，于点，，则等于_____． 17.若，，则 _____． 18.如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，． Ⅰ使取最小值的动点的位置在点的_____侧填“左”或“右” Ⅱ当的值最小时，请直接写出的度数_____． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 分解因式： ； ． 20.本小题分 先化简，再求值，其中； 计算：． 21.本小题分 如图，，，，，与交于点． 求证：； 求的度数． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，，与关于轴对称，点，，的对应点分别为，，． Ⅰ请在图中作出，并写出点，，的坐标； Ⅱ若点是的边上一点，其关于轴的对称点为，求，的值． 23.本小题分 如图，在中，，，于点． 求的度数； 若平分交于点，平分交于点求证：． 24.本小题分 Ⅰ【问题解决】 如图，在中，是中线，若，，求的取值范围． 思路点拨：延长至点，使，则，连接，完成填空： ≌ _____； 在中，根据三角形三边关系，可得的取值范围是_____． Ⅱ【变式应用】 如图，在中，，是的中线，联想Ⅰ中【问题解决】的方法，求证：． 25.本小题分 在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． 如图，当点为的中点时，求证； 如图，当点不是的中点时，过点作． 求证是等边三角形； 与还相等吗？请说明理由． 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】左 19.【答案】解： ； ． 20.【答案】解： ， 当时，原式． ． 21.【答案】解：，， ，， 即， 在和中， ， ≌， ； 如图，， ， ≌， ， ， ， ． 22.【答案】解：Ⅰ如图，即为所求作，，，． Ⅱ由题意， 解得． 23.【答案】【小题】 解：在中，，，，． 【小题】 证明：平分，平分，，． 24.【答案】 25.【答案】证明：是等边三角形， ，， 是的中点， ，， ， ， ... ...
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