第四章 一元一次不等式（组） 一、选择题 用不等式表示： 的 倍与 的差是负数 A． B． C． D． 已知 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 A． B． C． D． 解不等式 时，去分母后结果正确的为 A． B． C． D． 如果关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如果 ，那么下列各式一定正确的是 A． B． C． D． “ 与 的和是正数，且 的一半不大于 ”用不等式组表示，正确的是 A． B． C． D． 不等式 的负整数解是 ，，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 某种商品的进价为 元，出售时标价为 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 ，则最低可打 A． 折 B． 折 C． 折 D． 折 把一些书分给几名同学，若_____；若每人分 本，则有剩余．依题意，设有 名同学，可列不等式为 ，则横线的信息可以是 A．每人分 本，则剩余 本 B．每人分 本，则可多分 个人 C．每人分 本，则剩余 本 D．其中一个人分 本，则其他同学每人可分 本 已知关于 的不等式组 恰有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 代数式 的值不大于 ，用不等式表示为 ． 不等式组 的解集是 ． 不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 ． 已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等式 的解集为 ． 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），已知乙的体重是 ，丙的体重是 ，则甲的体重 （单位：）的取值范围是 ． 如果代数式 的值是非正数，则 的取值范围是 ． 若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 ． 若方程组 的解为 且 ，则 的取值范围是 ． 三、解答题 解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来． 解不等式组： 并在数轴上表示出它的解集． 若 满足代数式 的值与代数式 的值相等，且 ，求 的取值范围． 某种商品进价为 元，出售时标价为 元，由于销售情况不好，商店准备降价出售该商品，但要保证利润不低于 ，那么商店最多可降价多少元出售该商品？ 已知关于 ， 的方程 且 ，． (1) 试用含 的式子表示方程组的解． (2) 求实数 的取值范围． (3) 化简 ． 某商场用 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 元．其中甲种商品每件进价 元，售价 元；乙种商品每件进价 元，售价 元． (1) 该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ (2) 商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 元，乙种商品最低售价为每件多少元？ 先阅读下列解答过程： 解不等式 ． 方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解； 解：由原不等式得 或 解得 或 原不等式的解集： 或 ． 请仿照上面的方法解答下面的不等式： 解不等式 ． 答案 一、选择题 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9. B 10. D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题 19. 去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为 ：将解集在数轴上表示如下： 20. 解①得：解②得： 不等式组的解集为 ， 在数轴上表示不等式组的解集为： 21. 由题意，得 ， 解得 ， 将其代入 ，得 ， 解得 ． 所以 的取值范围是 ． 22. 设应降价 元出售商品． 由题意，得解得答：商店最多可降价 元． 23. (1) 原方程组整理得 ① ②，得：， ， ① ②，得：， ， 所以方程组的解为 (2) ，， 解得 ． (3) ， 24. (1) 设该商场购进甲种商品 件，乙种商品 件，根据题意，得解得答：该商场购进甲种商品 件，乙种商品 件． (2) 设乙种商品每件售价为 元，根据题意，得解得答：乙种商品最低售价为每件 元． 25. ， 或 解得 或 原不等式的解集为： 或 ． ... ...
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