专题训练 (十) 相似三角形中的辅助线作法 练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题训练 (十) 相似三角形中的辅助线作法 类型一 作平行线构造相似 1. 如图 10-ZT-1,AD 是△ABC 的中线,E 是AD 上一点,AE:AD=1:3,CE的延长线交AB 于点F,若AF=1.5,则AB= . 2. 如图10-ZT-2,△ABC 中,点 D 在 BC 上,点E在AD 上,连接 BE 并延长,与边 AC相交于点F，且 则 3. 如图10-ZT-3,延长△ABC的边 BC 到点 D,使CD=BC,取AB 的中点F,连接 FD 交AC于点E.求EC:AC的值. 类型二 作垂线构造相似 4. 如图10-ZT-4,AB=4,射线 BM 和AB 互相垂直,D是线段 AB 上的一个动点(不与点 B 重合),点 E 在射线 BM 上,BE= 作EF⊥DE,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线 BM 于点 C,设 BE=x,BC=y，则y关于x的函数表达式为 (写出自变量的取值范围). 5. 如图10-ZT-5,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10 cm,BC=16 cm.点 D 由点 A 出发沿AB 方向向点 B 匀速运动，同时点 E 由点 B出发沿BC 方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接 DE,设运动时间为t s(0