第7章综合素质评价 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．[2024南通海门区二模]若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（ ） A．39 600 B．396 000 C． D． 3．[2024盐城]下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，，则的值是（ ） A．8 B．15 C．125 D． 5．如果，，，那么，，三个数的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．[2024常州武进区月考]已知，则，满足的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7．规定两正数，之间的一种运算，记作，即如果，那么.例如，则.那么（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．[2024无锡梁溪区校级月考]已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．[2024天津]计算的结果为_____. 10．[2024重庆]计算：_____. 11．若式子有意义，则的取值范围是_____. 12．[2024宿迁宿城区二模]量子点是一种重要的低维半导体材料，一般为球形或类球形，直径常在之间.用科学记数法表示是_____（其中）. 13．[2024扬州广陵区校级月考]若，则的值为_____. 14．计算的值等于_____. 15．一个氧原子的质量为克，个氧原子的质量为_____克. 16．已知，，则的值为_____. 17．当_____时，. 18．若，，用含的代数式表示，则_____. 三、解答题（共66分） 19．（12分）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 20．（6分）一个正方体集装箱的棱长为. （1） 这个集装箱的体积是多少（用科学记数法表示）？ （2） 若用来装棱长为的小立方块，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 21．（6分）已知，，. （1） 求的值； （2） 求的值. 22．[2024南京鼓楼区期中]（6分） （1） 若，，则__； （2） 若，求，； （3） 若，，，求. 23．（6分）先化简，再求值：,其中,. 24．（10分）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如，则（，为非负数，为非负整数）.请运用所学知识解答下列问题： （1） 已知，求的值. （2） 已知，求的值. 25．[2024苏州吴江区校级月考]（10分） （1） 已知，，用含，的式子表示下列代数式的值. ① 求的值； ② 求的值； （2） 已知，求的值. 26．[2024泰州姜堰区校级月考]（10分）阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘，则；②对于式子，知道和可以求，我们不妨思考：如果知道，，能否求呢？对于，规定，例如：因为，所以. （1） _____，_____； （2） 分别计算和的值，试写出，，之间的等量关系式； （3） 记，，请用含的代数式表示. 【参考答案】 第7章综合素质评价 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 二、填空题（每小题3分，共30分） 9． 10． 11． 12． 13．9 14． 15． 16． 17．或 18． 三、解答题（共66分） 19．（1） 解：原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . （4） 原式 . 20．（1） 解：. 答：这个集装箱的体积是. （2） 因为一个小立方块的棱长为， 所以需要（个）. 答：需要64 000 000个这样的小立方块才能将集装箱装满. 21．（1） 解：因为，， 所以. （2） 因为，，， 所以. 22．（1） 14 [解析]点拨：因为，， 所以，，所以. （2） 解：因为， 所以，. （3） 因为，，， 所以，所以， 所以，所以. 23．解：原式 . 当,时，原式. 24．（1） 解：因为， 所以， 所以，解得. （2） 因为， 所以， ， ， ， 所以，解得. 25．（1） ① 解：因为，， 所以，，所以. ② 因为，， 所以. （2） 因为， 所以， 所以， 所以， 所以，解得. 26．（1） 2； 3 （2） 解：依题意，得，，， 所以. （3） 根据题意得，， 所以， 所以. 第页 ... ...
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