2024年秋季学期阶段性综合练习（三） 九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列事件中，发生的可能性是1的事件是（ ） A. 明天某市会下雨 B. 打开电视，正在播广告 C. 在学校操场上抛出的篮球会下落 D. 抛一枚硬币，正面朝上 2. 下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 晴 B. 浮尘 C. 大雨 D. 大雪 3. 已知⊙O的半径是5cm，则⊙O中最长的弦长是（ ） A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 4. 一个扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（ ） A. 红球 B. 黄球 C. 白球 D. 蓝球 6. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根情况的判断，正确的是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图所示，在中，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为（ ） 抛掷次数 100 300 500 800 1000 钉尖不着地的频数 64 180 310 488 310 钉尖不着地的频率 0.64 0.60 062 0.61 0.61 A. 0.59 B. 0.61 C. 0.63 D. 0.64 9. 如图，二次函数图象的对称轴是直线，与x轴一个交点，则与x轴的另一个交点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是（ ） A. 圆上 B. 圆内 C. 圆外 D. 不能确定 11. 已知二次函数图象上三点，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形.则原来的纸带宽为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 若关于x的一元二次方程有一个根是2，则_____． 14. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为____ 度． 15. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，则可以估计湖中有_____条鱼． 16. 如图，在△ABC中，，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为___． 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共98分． 17. 解下列一元二次方程： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，在⊙O中，D，E分别为半径OA，OB上的点，且AD＝BE.点C为上一点，连接CD，CE，CO，∠AOC＝∠BOC，求证：CD＝CE． 19. 学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有 、、 三张扑克牌，乙手中有 、、 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜． （1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况； （2）求学生乙一局比赛获胜的概率． 20. 如图，为的直径，、为圆上的两点，，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 21. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转至△ABF的位置． （1）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明； （2）若四边形AECF的面积为25，DE＝2，求AE的长． 22. 如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数． （1）同时抛掷两个这样 ... ...
