重庆八中2024—2025学年（上）第三学月九年级 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 如图，是某几何体三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 3. 点和点都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 大海捞针 D. 水中捞月 5. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点都在格点上，点是线段与网格的交点，每个小格是长度为1的正方形，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上有三点，为原点，分别表示仙女座星系、黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，半径为5的，直径垂直于与，点为弧上一点，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点为边的中点，将沿折叠，使点落在正方形的内部一点处，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，从中随机取两个字母作差后取绝对值，记为；将剩下两个字母中任意一个与作差后取绝对值，记为；再对进行化简运算，称为“调整和差操作”．例如：如果且，则为一次“调整和差操作”，为“调整和差操作”的一种运算结果．下列说法： ①存在“调整和差操作”运算结果的和为； ②不存在“调整和差操作”运算结果差为； ③所有“调整和差操作”共有11种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上。 11. 计算：_____． 12. 一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是_____． 13. 超市销售某种礼盒，该礼盒的原价为400元。因销量持续攀升，商家在3月份提价，后发现销量锐减，于是经过核算决定在3月份售价的基础上，4，5月份按照相同的降价率连续降价．已知5月份礼盒的售价为384元，则_____． 14. 小明和小华所在的班级需要到校大礼堂统一听讲座，该校大礼堂共有4个入口，每个学生可以选择其中任意一个入口进入大礼堂．则小明和小华从不同入口进入校大礼堂的概率是_____． 15. 如图，在中，，点，点是线段上的点，连接．若为等边三角形，，则_____． 16. 如果关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为_____． 17. 如图，四边形内接于，连结为的直径，是的中点．过点作的切线，交的延长线于点，且，则的长为_____，的半径为_____． 18. 一个正整数能够写成两个正整数与差与它们的乘积之和，即，那么叫做“成长数”．例如，所以与都是“成长数”．若，则满足条件的“成长数”中最大的数是_____；若，取、中较大的数为个位数字，较小的数为十位数字组成的两位数记为，将的个位数字与十位数字交换后形成的新两位数记为．记，，若为完全平方数，且能被整除，则满足条件的“成长数”的值为_____． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 某校在七、八年级中开展了安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组： A．；B．，现在给出了部分信息如下： 七年级10名学生的竞赛成绩：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99． 八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：93，94，95． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 92.5 众数 100 根据以上信 ... ...
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