二次函数的图像与系数的关系关键题型 期末专题练 初中数学人教版九上

中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数的图像与系数的关系关键题型 期末专题练 2024--2025学年初中数学人教版九年级上学期 一、单选题 1．二次函数的图象如图所示，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第二象限，其部分图象如图所示．给出以下结论：①；②；③；④若点和点在该抛物线上，则．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②④ C．①④ D．①②③④ 3．已知二次函数（、、为常数，）的图象如图所示，则a，b，c的值可能是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②当时，随的增大而增大，③，④（为任意实数）．其中结论正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与轴交于负半轴，给出四个结论：①，②；③；④；其中正确的结论的序号是（　　） A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①④ 6．已知开口向上的抛物线经过点，且，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．有下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y的值随x值的增大而减小；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③若实数，则；④若，则，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中： ① ②（m为任意实数） ③ ④若、是抛物线上不同的两个点，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，抛物线与y轴交点在和之间（不与重合）．下列结论：①；②；③；④当时，；⑤a的取值范围为．其中正确结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．已知二次函数（，为常数且）经过，且，下列结论：；；若关于的方程有整数解，则符合条件的的值有个；当时，二次函数的最大值为，则. 其中一定正确的有 .（填序号即可） 12．已知抛物线 (a，b，c均为常数)的顶点坐标为 其中，与x轴的一个交点位于和之间，则下列结论： ① ； ②； ③若该抛物线经过点，，则 ④若关于x的一元二次方程 无实数根，则． 其中正确的结论是 ．(只填序号) 13．如图，抛物线与轴正半轴交于两点，轴负半轴交于点．若点，则下列结论中： ；；与是抛物线上两点，若，则；若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则；若则其中正确结论的个数共有 个． 14．如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①；②（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为；④若m是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有 ． 15．如图，函数的图象过点和，下列判断： ①； ②； ③； ④和处的函数值相等． 其中正确的是 （只填序号）． 三、解答题 16．已知二次函数的图象开口向下，且经过，两点． (1) （填“”或“”）； 当时，求的值； (2)若点和点也在二次函数图象上，且，． 求的取值范围； 若两不同点和都在二次函数的图象上，且始终满足，求的取值范围． 17．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，抛物线经过点． (1)求抛物线的对称轴． (2)若抛物线是由抛物线经过平移得到的，求抛物线的解析式． (3)在（2）的条件下，已知点，，在抛物线上，比较，，的大小，并说明理由． 18．二次函数图象上部分点的横纵坐标的对应值如表： x … 0 1 2 m … y … n … (1)这个二次函数的表达式为_____，对称轴是_____ ... ...