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课件网) 数 学 1.2 二次根式的性质 教师：XXX 班级：XX年级XX班 目录 CONTENTS 学习目标 新课探究 课堂练习 1 2 3 xin ke dao ru xin ke tan jiu ke tang lian xi 4 作业布置 zuo ye bu zhi 学习目标 1 1.理解并掌握二次根式的性质，能够正确区分与。这有助于在进行二次根式相关运算时准确运用不同的性质。 2.利用二次根式的性质进行化简和计算。这一目标可以让学生在面对各种二次根式的数学问题时，能够准确地将复杂的二次根式化简为最简形式，或者进行二次根式的四则运算。 3.在探索二次根式性质的学习过程中，进一步增强学生的参与意识。通过让学生积极参与到对二次根式性质的探究活动中，例如通过实例分析、小组讨论、自主推导等方式，使学生更加深入地理解二次根式的性质。 学习目标 新课探究 2 新课探究 【合作探究一】有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程． ①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．= ；= ；= ；= ；= ；= ； ②小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空.= ；= ；= ；= ；= ；= ； 2 5 6 0 3 6 4 9 25 36 49 0 新课探究 【性质归纳】一般地，二次根式具有以下性质： 性质一： 性质二： 新课探究 实践与探究：(1)计算：= ；= ；= ；= ；= _____． (2)根据（1）中的计算结果，回答： ①一定等于吗？你发现其中的规律了吗？ ②利用你总结的规律化简：若，则_____． 3 0.5 6 0 2-x 新课探究 【例2】计算 （1）= . （2）+= . （3）= ；= . 3 新课探究 【合作探究二】用计算器计算下列式子。 = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; 比较左右两边的等式，你能发现什么？你能用字母表示出规律吗？ 1.224744... 1.224744... 5.4772255... 5.4772255... 2.4494897... 2.4494897... 0.9128709... 0.9128709... 新课探究 性质归纳：一般地，二次根式具有以下性质 性质一： 性质二： 新课探究 【例3】对下面各式进行化简 （1）= .（2）= .（3）= . （4）= .（4）= . （6）= . 2 5 知识归纳：在根号内不含分母，不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式。 新课探究 【例4】判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 同学们讨论一下，（1）（2）（5）（6）为什么不是最简二次根式 课堂练习 3 课堂练习 1.化简： （1）= . （2）= . （3）= . （4）= . （5）= . （6） = . 5 2 课堂练习 2.化简： （1）= . （2）= . 课堂练习 3．实数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 则化简得 ． 课堂练习 4．若与最简二次根式能合并，则= ． 2 课堂练习 5．计算： 解：原式= = = 课堂练习 6．若2，5，n为三角形的三边长，化简 解：∵2，5，n为三角形的三边长 ∴ ∴ 课堂练习 7．如图，每个小正方形的边长为1，请借用网格解决以下问题： (1)如图1所示，请计算 ABC的面积； (2)在图2中画 DEF，使三边DE、EF、DF的长分别为、，并判断的形状，说明理由． 作业布置 5 作业布置 作业请参考本专辑内分层练习 感 谢 您的观看 ... ...
