【层层递进】课时1.2 二次根式的性质 2024-2025八年级下册数学分层练习【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．（2021·湖南娄底·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（ ） A． B． C．10 D．4 2．（八年级下·广东佛山·期中）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则 （ ） A． B． C． D． 3．（八年级下·江苏无锡·期中）下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（八年级·福建宁德·期中）满足的整数是 ． 5．（八年级·上海·期中）已知，那么可化简为 ． 6．（八年级·黑龙江大庆·期中）已知点在第四象限，化简 ． 7．（八年级·甘肃兰州·期中）化简的结果是 ． 1．（八年级下·广东东莞·期中）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)试着把化成一个完全平方式． (2)若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：． 2．（八年级·广东佛山·期中）先阅读材料，然后回答问题 (1)肖战同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题，化简经过思考，肖战解决这个问题的过程如下， ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第_____步出现了错误，化简的正确结果为_____ (2)根据上述材料中得到的启发，化简﹒ 1．（八年级·四川资阳·月考）当时，化简的结果是（　　） A． B．b C．b D． 2．（2024·四川内江·月考）如果，那么（ ） A． B． C． D． 3．（八年级·上海·月考）化简二次根式，结果是（ ） A． B． C． D． 4．若化简的结果为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．实数、、满足条件，则的值是 ． 6．（八年级·上海宝山·期中）已知，则 ． 7．（八年级·江苏苏州·期中）阅读理解：对于任意正整数，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值． (1)若，当取最小值时，求a的值． (2)若，求的最小值． 8．（八年级·陕西咸阳·月考）是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题： (1)化简： ， (2)已知实数在数轴上的对应点如图所示． ① ， ②化简： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1．（2021·湖南娄底·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（ ） A． B． C．10 D．4 【答案】D 【详解】解：是三角形的三边， ， 解得：， ， 2．（八年级下·广东佛山·期中）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由数轴可知，，， ，， ； 3．（八年级下·江苏无锡·期中）下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，则A不符合题意； B、，则B不符合题意； C、，则C符合题意； D、，则D不符合题意； 4．（八年级·福建宁德·期中）满足的整数是 ． 【答案】 【详解】根据题意可知 ，． 所以，． 5．（八年级·上海·期中）已知，那么可化简为 ． 【答案】/ 【详解】解：∵， ∴， 6．（八年级·黑龙江大庆·期中）已知点在第四象限，化简 ． 【答案】 【详解】解：点在第四象限， ， ， ∴， 7．（八年级·甘肃兰州·期中）化简的结果是 ． 【答案】 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， ∴， ∴ ， 1．（八年级下·广东东莞·期中）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)试着把化成一个完全平方式． (2)若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解：∵a是216的立方根，b是16的平方根， ∴， ∴ ． 2．（八年级·广 ... ...