专题1.3.2 二次根式的运算（二）七大题型（一课一练）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.3.2 二次根式的运算（二）大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 2．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 3．下列二次根式中，能与合并的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，用四张同样大小的长方形纸片拼成一个正方形，它的面积是，，图中空白的地方是一个正方形，则阴影部分的面积为（ ） A．361 B．360 C．316 D．315 5．下列代数式中，的一个有理化因式是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ） A． B．5 C． D．-5 7．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为．现已知 ABC的三边长分别为，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 9．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．点A到直线的距离是2 B． C． D． 10．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．比较大小： ． 12．化简 ． 13．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则的值为 ． 14．一个长方形长与宽的比的，它的对角线长为，则它的面积是 ． 15．若，则 ． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为，则最后输出的结果是 ． 17．数学课上，嘉嘉做了几道计算题：①，②，③，④，⑤；请你当小老师检查一下，嘉嘉做对了 道题 18．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则数值 ． A B 5 C 10 D 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．计算： (1)； (2)． 20．已知，求的值． 21．已知与最简二次根式可以加减合并，b是27的立方根． (1)求a，b的值； (2)求的平方根； (3)若，求的值． 22．2024年上半年磊磊家的草莓大丰收．为了运输方便，磊磊的爸爸打算把一批长为 宽为的长方形纸板制成有底无盖的盒子．如图，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 的小正方形，然后沿折线折起即可．现将盒子的外表面贴上彩纸，用来盛放草莓． (1)制作一个这样的盒子至少需要彩纸的面积是多少？ (2)当，时，制作一个这样的盒子至少需要彩纸的面积是多少？ 23．阅读理解：已知，求的值．小明是这样分析与解答的： ∵ ∴，∴ ∴，∴ 问题解决： (1)化简：； (2)若，求的值． 24．小强根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是小强的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律， 特例1： 特例2： 特例3：＝ 特例4： ；（填写一个符合上述运算特征的例子） (2)观察、归纳，得出猜想，如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： ； (3)请证明你的猜想； (4)应用运算规律计算：． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.3.2 二次根式的运算（二）大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知 ... ...