专题1.2 二次根式的性质五大题型（一课一练）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.2 二次根式的性质五大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．已知，则（ ） A． B． C．10 D．100 2．下列结论中，正确的是（ ） A．的算术平方根是3 B． C． D． 3．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 4．估计的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．若，则的值不能是（ ） A． B．4 C． D．0 6．化简得（ ） A．2 B． C． D． 7．使为整数的的值有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是 ABC的高，则的长为（） A． B． C． D． 10．如图，在等腰直角三角形中，分别是的中点，连结，F是上一点，则的最小值是（） A．1 B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长为 ． 12．若有意义，则化简： ． 13．若，则 ． 14．计算的结果是 ． 15．化简：（其中） ． 16．如图，在 ABC中，，，是线段上一点，连接，，，则的长为 ． 17．如果三角形三边长分别为，k ，，则化简 得 18．已知正整数a，b，c满足，则代数式的值是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．计算：． 20．如图，点C在线段上，，，，平分． (1)证明：． (2)若，，求的长． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是 的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根 22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． (1)在图1中，画一个正方形，使它的面积为10； (2)在图2中，画一个 ABC，使它的三边长分别为，，． 23．运用分类讨论的方法，请你解答下列问题： (1)当时，化简：_____； (2)若等式成立，则a的取值范围是_____； (3)若，求a的值． 24．先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数，使，使得，那么便有： 例如：化简 解：首先把化为，这里，由于， 即， (1)填空：_____，_____； (2)化简求值． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题1.2 二次根式的性质五大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．已知，则（ ） A． B． C．10 D．100 【答案】A 【详解】解：， ， 2．下列结论中，正确的是（ ） A．的算术平方根是3 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，则3的算术平方根是，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 3．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴原式； 4．估计的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【详解】解：∵， ∴. 5．若，则的值不能是（ ） A． B．4 C． D．0 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴四个选项中，只有B选项中的数符合题意， 6．化简得（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：依题意，， ∴， ... ...