中小学教育资源及组卷应用平台 课时1.1 二次根式（分层作业） 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、不是二次根式，不符合题意； B、不是二次根式，不符合题意； C、不是二次根式，不符合题意； D、是二次根式，符合题意； 2．当时，二次根式的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 【答案】B 【详解】解：当时，． 3．若是一个整数，则正整数m的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】∵是一个整数,且m是正整数，, ∴m的最小值为3，此时的值是整数3. 4．要使有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【详解】解：∵有意义， ∴， 解得，且， 5．下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A.由可得或，解得或，不符合题意； B.由可得或，解得或，不符合题意； C.由可得，解得，不符合题意； D.由可得，解得，符合题意； 6．已知，则的值是 ． 【答案】 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 7．若实数a，b，c满足． (1)求a，b，c； (2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 【答案】(1)，，； (2)． 【详解】（1）解：由题意可得：，， 解得：， ∴， 则，； （2）解：当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：，不能构成三角形，舍去； 当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形， 则等腰三角形的周长为：， 综上，这个等腰三角形的周长为： 8．已知：a、b、c满足． (1)求a、b、c的值； (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由． 【答案】(1)，， (2)以a、b、c为边能构成三角形，三角形的形状是等腰直角三角形 【详解】（1）∵ ∴，， ∴，，； （2）∵， ∴，即 ∴ ∴以a、b、c为边能构成三角形， ∵，且， ∴三角形的形状是等腰直角三角形． 1．若，则 ． 【答案】1003 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ， ∴， ∴， 2．已知m，n满足，求的值． 【答案】 【详解】解：由题意得：， ， ， ， 原式化简为：，即， ，， ，， ， ． 1．（2024 江苏徐州 中考真题）若有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：二次根式有意义， ，解得． 2．（2024 江苏徐州 中考真题）使代数式有意义的x的取值范围是 ． 【答案】/ 【详解】解：有意义， ， ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 课时1.1 二次根式（分层作业） 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．当时，二次根式的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 3．若是一个整数，则正整数m的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．要使有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5．下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是 ． 7．若实数a，b，c满足． (1)求a，b，c； (2)若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 8．已知：a、b、c满足． (1)求a、b、c的值； (2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由． 1．若，则 ． 2．已知m，n满足，求的值． 1．（2024 江苏徐州 中考真题）若有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2024 四川资阳 中考真题）使代数式有意义的x的取值范围是 ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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