课时1.2 二次根式的性质（分层作业）2024-2025八年级下册数学浙教版（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 课时1.2 二次根式的性质（分层作业） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则代数式化简后为（ ） A． B． C． D． 4．计算：等于（ ） A． B． C． D． 5．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，是竖直线，高度为，的长是，则的长是（ ） A． B． C． D． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．推车是一种非常常见的运输工具，广泛应用于各个领域．如图是一个推车的简化结构示意图．质检人员测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），按照设计要求需满足，请你帮质检人员判断该推车是否符合设计要求，并说明理由． 8．在网格中画出格点 ABC，三边的长分别为，，． (1)在网格中画出 ABC； (2)求边上的高_____． 1．已知 ABC的三边之长分别为2、5、m，则 ． 2．嘉嘉根据学习“数与式”积累的活动经验，想通过“特殊到一般”的方法探究二次根式的运算规律．下面是嘉嘉的探究过程： 等式①：；等式②：； 等式③：；等式④：_____；…… (1)【特例探究】将题目中的横线处补充完整； (2)【归纳猜想】若为正整数，用含的代数式表示上述运算规律，并证明此规律成立； (3)【应用规律】嘉嘉写出一个等式（均为正整数），若该等式符合上述规律，则的值为_____． 1．（2024 江苏南通 中考真题）计算的结果是（ ） A．9 B．3 C． D． 2．（2024 四川乐山 中考真题）已知，化简的结果为（ ） A． B．1 C． D． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 课时1.2 二次根式的性质（分层作业） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．，故选项A不符合题意； B．，故选项B不符合题意； C．，故选项C符合题意； D．，故选项D不符合题意． 2．实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由数轴知，，则， ∴ ， 3．已知，则代数式化简后为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 4．计算：等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： ， 5．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，是竖直线，高度为，的长是，则的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得，， ∴ 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 （2）原式 ； （3）原式； （4）原式． 7．推车是一种非常常见的运输工具，广泛应用于各个领域．如图是一个推车的简化结构示意图．质检人员测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），按照设计要求需满足，请你帮质检人员判断该推车是否符合设计要求，并说明理由． 【答案】符合，见解析 【详解】解：该推车符合设计要求， 理由如下： ，，， ， ，， ，， ， ABC是直角三角形，且， ， 该推车符合设计要求． 8．在网格中画出格点 ABC，三边的长分别为，，． (1)在网格中画出 ABC； (2)求边上的高_____． 【答案】(1)见解析(2) 【详解】（1）解：如图所示， ABC即为所求； （2）∵ ∴ ∴ ABC是直角三角形， ∵， ∴ 1．已知 ABC的三边之长分别为2、5、m，则 ． 【答案】/ 【详解】解：的三边之长分别为2、5、， ， 即， ，， ． 2．嘉嘉根据学习“数与式”积累的活动经验，想通过“特殊到一般”的方法探究二次根式的运算规律．下面是嘉嘉的探究过程： 等式①：；等式②：； 等式③：；等式④：_____；…… (1)【特例探究】将题目中的横线处补充完整； ( ... ...