期末总复习效果检测--三角形的初步知识（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末总复习效果检测--三角形的初步知识答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：D 解析：设三角形第三边的长是， ， ， 第三边的长不可能是10． 故选择：． 2.答案：A 解析：，， ． 又是的外角， ． 故选择：． 3.答案：B 解析：， ， 、，又，，由判定，故不符合题意； 、，和，分别是和的对角，不一定能判定，故符合题意； 、由，得到，而又，得到，由判定，故不符合题意； 、，又，，由判定，故不符合题意． 故选择：． 4.答案：D 解析：③∵， ∴． A、①②③根据“”可判断； B、②③④根据“”可判断； C、③④⑤根据“”可判断； D、①②④为两边与一边的对角对应相等，故不能判断； 故选择：D． 5.答案：A 解析：根据三角形内角和定理即可得：左图中，边b的对角为：180°-（53°+70°）=57°， 所以右图中，∠1=57°。 故选择：A。 6.答案：B 解析：∵ 三角形的三条边长分别为3，2a-1，6， ∴， 解得，2＜a＜5， ∴整数a的值可能是3，4. 故选择：B. 7.答案：D 解析：A、添加∠B＝∠D，由“AAS”可证△ABC≌△ADE，故选项A不合题意； B、添加BC＝DE，由“SAS”可证△ABC≌△ADE，故选项B不合题意； C、添加∠1＝∠2，由“ASA”可证△ABC≌△ADE，故选项C不合题意； D、添加AB＝AD，不能证明△ABC≌△ADE，故选项D符合题意； 故选择：D． 8.答案：D 解析：由作法得AD平分∠CAB，所以①正确； ∴∠CAD＝∠BAD， ∵∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°， ∴∠CAD＝∠BAD＝30°， ∴∠ADC＝90°﹣∠CAD＝60°，所以②正确； ∵∠BAD＝∠B＝30°， ∴DA＝DB， ∴点D在AB的中垂线上，所以③正确； ∵AD平分∠CAB， ∴点D到AC和AB的距离相等， ∴S△DAC：S△ABD＝AC：AB，所以④正确． 故选择：D． 9.答案：C 解析：如图所示，过点E作于K，连接，设交于T，交于L， 由题意得，，， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴E、M、N三点共线，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 同理可证明， ∴， ∴， ∴， 故选择：C． 10.答案：B 解析：∵在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC， ∵∠ACB＝90°， ∴∠BAC+∠ABC＝90°， ∴∠APB＝180°﹣（∠BAD+∠ABE）＝135°，故①正确； ∴∠BPD＝45°， 又∵PF⊥AD， ∴∠FPB＝90°+45°＝135°， ∴∠APB＝∠FPB， 又∵BE平分∠ABC， ∴∠ABP＝∠FBP， ∵BP＝BP， ∴△ABP≌△FBP（AAS）， ∴∠BAP＝∠BFP，AB＝FB，PA＝PF，故②正确； ∵AD平分∠BAC， ∴∠PAH＝∠BAP， ∴∠PAH＝∠BAP＝∠BFP， ∵∠APH＝∠FPD＝90°，PA＝PF， ∴△APH≌△FPD（ASA）， ∴AH＝FD， 又∵AB＝FB， ∴AB＝FD+BD＝AH+BD．故③正确； ∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD， ∴S△APH＝S△FPD，S△ABP＝S△FBP＝S△DBP+S△FPD＝S△DBP+S△APH， ∵S△APH＞S△AEP， ∴S△ABP＝S△DBP+S△APH＞S△DBP+S△AEP，故④不正确； 综上，正确的有①②③，共3个， 故选择：B． 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：AB＝ED（答案不唯一） 解析：添加AB＝ED， ∵BF＝CE， ∴BF+FC＝CE+FC， 即BC＝EF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故答案为：AB＝ED（答案不唯一）． 12.答案： 解析：∵EF⊥AB， ∴∠AFE＝90°， ∴∠A+∠AEF＝90°， ∵∠A＝40°， ∴∠AEF＝50°， ∵∠AEF+∠DGE+∠GDE＝180°，∠DGE＝60°， ∴∠GDE＝180°﹣50°﹣60°＝70°， ∴∠ABD＝∠GDE﹣∠A＝70°﹣40°＝30°， ∵BD是角平分线， ∴∠ABC＝2∠ABD＝60 ... ...