人教版九年级数学下名师点拨与训练第28章 锐角三角函数第28章本章综合素质测评（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学下名师点拨与训练 第28章 锐角三角函数 第28章 本章综合素质测评 学校_____班级_____ 姓名_____ 考号_____ 时间120分钟 满分120分钟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值( ) A.都扩大到原来的3倍 B.都缩小为原来的3倍 C.都保持原来的数值不变 D.有的变大，有的缩小 2．已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．无法确定 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB的延长线上，且BD=BA=2AC，则tan∠DAC的值为（ ） A．2+ B．2 C．3+ D．3 4．如图，在中，是斜边上的高.若，则的值为( ) A. B. C. D. 5．侦察机在P观测目标R俯角为30°，向东航行2分钟到达点Q，此时观测目标R俯角为45°，符合条件的示意图是( ). A. B. C. D. 6．如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为( ) A. B. C. D. 7．如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则( ) A. B. C. D. 8．如图，要测量小河两岸A，B两点的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于( ) A.50米 B.米 C.200米 D.米 9．如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6 cm（如箭头所示），则木桩上升了( ) A.6sin15° cm B.6cos15° cm C.6tan15° cm D. cm 10．如图，中，，，，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为___. 12．如图，的三个顶点在上，圆的半径为7，，则弦BC的长度为_____. 13．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离BC为4米，，则梯子的长是_____米. 14．在中，若，则∠C的度数是_____ 15．如图, 点 A,C,D,B在 上, ,, 若,, 则 AD的长 是_____. 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）计算或化简: (1); (2). 17．（8分）如图,在中,是边上的中线,是锐角,且. (1)求的度数与的值; (2)求的值. 18．（8分）在中,分别是的对边,根据下列条件,解这个直角三角形. (1); (2). 19．（9分）如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E. (1)求证：AC平分； (2)若，B为OE的中点，求的值； (3)在(2)的前提下，若，垂足为F，求CF的长. 20．（8分）在直角三角形中，除直角外的5个元素中，已知2个元素（其中至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢？ 思考并解答下列问题： （1）观察图①~④，根据图中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序号是_____. （2）如图⑤，在中，已知，，，能否求出BC的长度？如果能，请求出BC的长度；如果不能，请说明理由.（参考数据：，，） 21．（8分）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A,B养殖场捕捞海产品,经测量,A在灯塔C的南偏西方向,B在灯塔C的南偏东方向,且在A的正东方向,米. (1)求B养殖场与灯塔C的距离(结果保留根号)； (2)甲组完成捕捞后,乙组还未完成捕捞,甲组决定前往B处协助捕捞,若甲组航行的平均速度为600米/每分钟,请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？(参考数据：,) 22．（12分）如图，甲、乙两艘巡洋舰同时从点A出发，甲向正西方向航行，乙向正南方向航行，甲的航行速度是乙航行速度的2倍，乙的航行速度为，当乙行驶到达B点时，发现B点的西南方向，距离B点的C处有异常，立即按原速向C处航行，并通知航行到D点的甲减慢航行速度，以便支援.甲接到通知后，速度减慢到乙航 ... ...