指数与指数函数 多选题（含解析）—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练

中小学教育资源及组卷应用平台 指数与指数函数 多选题——— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练 一、多项选择题 1．若函数是奇函数,下列选项正确的是( ) A. B.是单调递增函数 C.是单调递减函数 D.不等式的解集为 2．下列各式中成立的是( ) A.（，） B. C. D.（，） 3．规定a，b之间的一种运算，记作，若，则.下列结论中正确的是( ) A. B. C. D.若，，则 4．以下运算结果等于2的是( ) A. B. C. D. 5．若（，，），则( ) A.当n为奇数时，x的n次方根为a B.当n为奇数时，a的n次方根为x C.当n为偶数时，x的n次方根为 D.当n为偶数时，a的n次方根为 6．若函数是定义在R上的偶函数，当时，，则( ) A. B.当时， C. D.的解集为 7．函数，其中且，则下列结论正确的是( ) A.函数是奇函数 B.方程在R上有解 C.函数的图象过定点 D.当时，函数在其定义域上为增函数 8．若，则化简的结果可能是( ) A. B. C. D. 9．以下运算结果等于2的是( ) A. B. C. D. 10．若，m，n是正整数，且，则下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 11．下列根式与分数指数幂的互化正确的是( ) A. B. C. D. 12．函数（，且）的大致图象可能为( ). A. B. C. D. 13．已知,则下列选项中正确的有( ) A. B. C. D. 14．下列式子不正确的是( ) A. B. C. D. 15．下列运算正确的是( ) A. B. C. D.· 16．已知，，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 17．若存在实数a，b，c满足等式，，则c的值可能为( ) A. B. C. D. 18．下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 19．已知函数的定义域为，且对任意，恒成立，当时，.下列说法正确的是( ) A.当时， B.对任意，有 C.存在，使得 D.“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得” 20．x，y，z为正实数，若，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 参考答案 1．答案：ACD 解析：因为是奇函数,所以; 即,解得,A正确; 因为为增函数,且,所以为减函数, 所以是单调递减函数,B不正确,C正确; 因为是奇函数,所以不等式等价于不等式, 因为是单调递减函数,所以,解得,D正确. 故选：ACD. 2．答案：BCD 解析：，故A错误；，故B正确；，故C正确；，故D正确. 3．答案：ACD 解析：因为，所以，故A正确；令，，则，，所以，即，所以，即，故B错误；令，，，则，，，所以，即，所以，即，故C正确；因为，，令，则且，所以，则，所以，当且仅当，即，即时取等号，故D正确. 4．答案：BCD 解析：，，，，故选BCD. 5．答案：BD 解析：当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于，所以a的n次方根有2个，为.故选BD. 6．答案：BCD 解析：因为是R上的偶函数，当时，，所以，故A错误；当时，，，故B正确；，故C正确；当时，由，得，又函数的图象关于y轴对称，所以的解集为，故D正确.故选BCD. 7．答案：ABD 解析：的定义域为R，且，故为奇函数，A正确；，故方程在R上有解，B正确，C错误； 当时，函数在R上单调递增，在R上单调递减，故在R上单调递增，D正确. 故选ABD. 8．答案：AC 解析：由化简可得，所以，所以或. ， 当时，； 当时，.故选AC. 9．答案：BCD 解析：对于A，不符合题意； 对于B，，符合题意； 对于C，，符合题意； 对于D，，符合题意.故选BCD. 10．答案：ABD 解析：对于A，，m，n是正整数，且，，故A正确. 对于B，显然，故B正确. 对于C，，故C不正确. 对于D，当n取偶数时，；当n取奇数时，，综上，，故D正确.故选ABD. 11．答案：BD 解析：对A，当时，，故A错误； 对B，，故B正确； 对C，，故C错误； 对D，，故D正确.故选BD. 12．答案：BC 解析：当时，的大致图象如图1，故B正确.当时，不妨取，则的图象如图2，故C正确. 13．答案：AC 解析： 14．答案：AB 解析：由于函数为单调递增函数,所以,故A错误, 由于而,所以,故B错误, 由于幂函数在单调 ... ...