2025学年九年级数学第二阶段性自查 _____班；_____号；姓名：_____ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一个不透明的盒子中装有1个黑球，2个白球，这些球除颜色外没有其他差别，随机从盒子中摸出2个球，下列事件属于必然事件的是（ ） A. 摸出的2个球中有黑球 B. 摸出的2个球中有白球 C. 摸出的2个球都是黑球 D. 摸出的2个球都是白球 3. 如图，点是反比例函数的图象上一点，则反比例函数的解析式（ ） A. B. C. D. 4. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，共有多少个球队参加比赛？设有x个球队参加比赛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线与相交于、两点，若，则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 6. 以正方形两条对角线的交点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数的图象经过点D，则正方形的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 7. 如图，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 拋物线与坐标轴交点个数为（ ） A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ） A 3、 B. 、 C. 、 D. 、 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围为_____． 12. 已知一元二次方程的两根分别为，则的值为_____． 13. 如图，已知四边形内接于，，则的度数是_____． 14. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面展开图扇形的圆心角等于_____度． 15. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D 和1个小灯泡，同时闭合开关A，B 或同时闭合开关C，D 都可以使小灯泡发光．现随机闭合两个开关，小灯泡不发光的概率为_____ 三、解答题 16. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，每个支干长出多少小分支？ 17. 2024年4月23日是第29个世界读书日．某校开展丰富多彩的阅读活动，每位学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类、B：文学类、C：政史类、D：艺术类、E：其他类），甲同学从A、B、C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B、C、D、E四类书籍中随机选择一种． （1）乙同学恰好选中B概率是_____； （2）求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率．（用树状图或列表法） 18. 已知关于x的方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）等腰（非等边三角形）中有一边长为2，另两边长均为方程的实数根，求该三角形的周长． 19. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知． （1）作出以为旋转中心，顺时针旋转90°，（只画出图形）． （2）作出关于原点成中心对称的，（只画出图形） （3）在（1）的条件下，求出线段扫过的面积． 20. “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. ... ...
