2024-2025学年上学期初三年第二次阶段练习数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 考生注意： 1．全卷分三个部分，共25题； 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 4. 如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一块含角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ） A B. C. D. 6. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A B. C. D. 7. 如图，中，弦的长为，点在上，，．所在的平面内有一点，若，则点与的位置关系是（ ） A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法确定 8. 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（ ） A. 当时， B. Q随I的增大而增大 C. I每增加1A，Q的增加量相同 D. P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）． 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____． 10. 已知二次函数的表达式为，则该二次函数的对称轴为_____． 11. 若关于的方程的一个根是，则的值为_____． 12. 如图，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点， 图中与∠ADE相等的角是 _____ ． 13. 如图，与的相切于点，点是上的一点，连接，，交于点，若，则的度数是_____． 14. 如图，正六边形的边长为2，以A为圆心，的长为半径画弧，得，则的长度为_____． 15. 同学们学习了线段黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C是线段AB上一点，若＝kn，则称点C为线段AB的“近A，n阶黄金分割点”．例如：若＝k2，则称点C为线段AB的“近A，2阶黄金分割点”；若＝k3，则称点C为线段AB的“近A，3阶黄金分割点”．若点C为线段AB的“近A，6阶黄金分割点”时，k6＝___． 16. 如图，正方形中，，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点P，M是线段上任意一点，则的最小值为_____． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值，求：，当时的值． 19. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求证：是非负数． 20. 在平面内，给定不在同一条直线上的三点，如图所示，点到点的距离均等于(为常数)，到点的距离等于的所有点组成图形． （1）画出图形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）连接点与的中点，点在的延长线上，连接，，．依题意补全图形，并求直线与图形的公共点个数． 21. 如图，是的外接圆，D是直径上一点，的平分线交于点E，交于另一点F，． （1）求证：； （2）设，垂足为M，若，求的长． 22. 设计“脚手架”支杆的长度 材料1 为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地．如图是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线和矩形构成．已知矩形的长米，宽米，抛物线最高点到地面的距离为7米． 材料2 冬季到来，为防止 ... ...
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