江门市新会梁启超纪念中学 2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. △ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF，则补充的这个条件为( ) A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠C=∠F 2. 下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形其中一个内角为，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 5. 下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是( ) A. 10：05 B. 20：01 C. 20：10 D. 10：02 6. 等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A. B. C. D. 7. 点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ） A. （1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 8. 已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是（ ） A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 以上都不对 9. 如图，是中边上的垂直平分线，如果，则的周长为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 8cm2 二、填空题（每题3分，共15） 11. 等边三角形的对称轴有_____条． 12. 如图，的三边的长分别为，其三条角平分线将分成三个三角形，则_____． 13. 若为的三边长，且满足．则c的取值范围是_____ 14. 如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_____． 15. 如图，，则_____． 16. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD面积是_____． 三、解答题（每题7分．共21分） 17. 如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹． 18. 如图，的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点D，使得与全等，这样的三角形有几个？并且画出所有情况，求出的面积． 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 四、解答题（每题9分，共27分） 20. 如图，相交于点，求证： 21. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：． 22. 如图，已知的三个顶点分别在正方形网格的格点上． （1）写出的三个顶点坐标，画出关于y轴的对称图形； （2）写出关于x轴对称的的各点坐标． 五、解答题（每题12分，共24分） 23. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F． (1)证明：△ADF是等腰三角形； (2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长 24. 如图，已知BD是△ABC角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线，CD与BD交于点D． （1）若∠A=50°，则∠D= ； （2）若∠A=80°，则∠D= ； （3）若∠A=130°，则∠D= ； （4）若∠D=36°，则∠A= ； （5）综上所述，你会得到什么结论？证明你结论的准确性． 江门市新会梁启超纪念中学 2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题 简要答案 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【 ... ...
