九年级数学月考试题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，①；②；③；④；⑤．是二次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在中，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（） A 且 B. 且 C. D. 6. 对于二次函数y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴交点坐标是（0，6） C. 当x＞﹣1时，y随x的增大而增大 D. 图象的对称轴是直线x=1 7. 如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）米． A. B. C. D. 8. 如图，点为反比例函数（）图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例函数（）的图象交于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数（）图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像如图所示，则下列结论中：①；②；③当时，；④当时，随的增大而减小，正确的个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6必题，每小题4分，共24分． 11. 在中，若，则是_____三角形． 12. 已知抛物线（）的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：_____．（填“”“”或“”） 13. 如图，一次函数和二次函数的图象交于点和点，则的解集是_____． 14. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为8，则k的值为_____． 15. 如图，抛物线与轴只有一个公共点，与轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为_____． 16. 如图，抛物线：（）交轴于点和点，顶点为点；将抛物线绕点旋转后得到抛物线，与轴的另一交点为点，顶点为，将抛物线绕点旋转后得到抛物线，与轴的另一交点为点，顶点为点…，如此进行下去，直至得到抛物线，则抛物线的顶点的坐标为_____． 三、解答题：本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17 计算 （1） （2） 18. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、两点，二次函数的图象经过点A，． （1）求二次函数的表达式； （2）直线与二次函数图象对称轴交于点，求点坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集． （3）点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标； 20. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图2，小丽坐在秋千的最低点F处，O，F，A共线.妈妈先将小丽拉到B处，然后用力一推，爸爸在C处接住她.若秋千的长度为3米，，．（参考数据：，，，） （1）求B处到的距离的长度； （2）若秋千最低点F到地面的距离为0.3米，则C处距地面的高度为多少 21. 【问题呈现】 如图1，和都是等边三角形，连接，．易知_____． 【类比探究】 如图2，和都是等腰直角三角形，．连接，．则_____． 【拓展提升】 如图3，和都是直角三角形，，且，连接，． （1）求值； （2）延长交于点，交于点．求的值． 九年级数学月考试题 简要答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 ... ...
